基于结构参数不确定性分析的随机模型修正方法

结构参数的不确定性对基于有限元模型分析的响应预测和参数识别结果有着较大的影响。目前常用的确定性模型修正方法无法考虑不确定性因素的影响，而在考虑了不确定性的随机模型修正方面，国内外的研究成果还非常少,同时缺乏高效、精确的修正方法和优化算法。为此，本项目拟提出新的随机模型修正方法，以高效、准确地求解包含不确定性的复杂模型修正问题。首先，研究基于响应面模型和区间分析的不确定性参数筛选方法；然后，分别采用随机响应面理论和区间分析方法，建立表述不确定性参数-响应关系的概率和非概率模型，并采用新方法构建相应的优化反问题，同时研究适用的全局优化算法，以求在大幅提高修正效率的基础上，保证参数概率统计特性和分布区间的修正精度，这也是项目的主要创新点所在；最后，基于数值模拟、模型试验和实桥测试结果，验证方法的可行性和可靠性。本项目的研究可以加强模型修正技术在复杂问题上的实用性,具有重要的理论意义和现实意义。

工程结构中总存在着各种不确定性，比如构件几何尺寸的制造误差、材料离散性、外界环境噪声等，很大程度上制约了传统的确定性模型修正方法在在复杂结构上的有效应用。为此，本项目分别针对结构参数概率分布信息已知和未知的两种情况，提出了不同的概率和非概率随机模型修正方法，用以估计结构参数的不确定性。主要研究内容和结果包括：.1) 首先基于概率配点法和回归分析建立随机响应面模型，用以表述结构不确定性参数与响应间复杂的隐式函数关系，以便快速估计响应的统计特征值；然后提出了一种两阶段修正策略，即分步修正参数的均值和标准差，用以简化随机修正过程并提高修正效率.2) 结合响应面模型和区间算法提出了区间响应面模型，即先将响应面表达式转化为完全平方项，再引入区间变量，以避免区间运算过程中的区间扩张问题。利用区间响应的上下界建立优化目标函数，并构建区间优化反问题，然后直接基于区间响应面模型实现修正过程。该方法避免了复杂的区间参数灵敏度计算，使得区间模型修正问题得到简化，并大幅提高了修正效率。.3) 针对不确定性参数灵敏度分析问题，提出了基于随机响应面的概率分析方法，利用偏导方式求解得到参数灵敏度系数，以量化参数不确定性对响应变化的影响。同时基于区间分析理论提出了一种非概率灵敏度分析方法，用于参数概率分布未知的情况。.原计划的研究内容均已完成，取得一定的研究成果，目前项目已发表期刊论文4篇（SCI收录3篇，EI收录1篇），录用待发表期刊论文2篇（EI刊源1篇），会议论文5篇，申请发明专利3个。培养硕士生1名，已毕业并获得国家研究生奖学金。