地下水区间型不确定性数值模拟

The reliability of groundwater numerical simulation is vulnerable to many uncertain factors. Thus, it is necessary to quantify the uncertainties in groundwater simulation..Interval uncertainty method is used into Zhangji groundwater source area, Xuzhou in Jiangsu province, to analyze the uncertainties of groundwater numerical simulation based on non-probabilistic theory. The numerical model is mainly solved by convex model theory and interval method. Its parameters, boundary conditions and source terms are inversed with interval parameter perturbation algorithm. During the inversion, we use multi-scale regularization method to deal with the ill-posed problems and efficiency. Interval uncertainty method is a good method to solve kinds of reliabilities with fewer dates with unknown probability density function of variables, which is different from probability and other uncertainty methods. It is a new method to simulate groundwater with interval uncertainty, which will reveal the uncertainties of groundwater numerical simulation and increase its reliability better.

地下水数值模拟中的各种不确定性，直接影响了模拟结果的可靠性，因此，开展不确定性数值模拟，深入分析不确定性就显得尤为迫切和必要。本课题以徐州张集岩溶地下水源地为研究对象，从区间型不确定性角度出发，基于非概率集合理论，开展地下水区间型不确定性数值模拟研究，分析地下水数值模拟的不确定性。采用凸模型方法和区间分析方法求解数值模型，使用区间参数摄动方法反演模型参数、边界条件和源汇项，用多尺度全变分正则化方法处理反演的不适定和效率问题。区间型不确定性明显区别于概率及其它不确定性处理方法，不需要知道变量的概率密度函数，基于较少的数据(不确定变量的上下界)就可以解决一系列不确定性问题，并得到令人满意的结果。地下水区间型不确定性数值模拟开辟了新的不确定性分析途径。.通过本课题的研究，将从区间型不确定性角度，揭示地下水数值模拟的不确定性响应规律，增加数值模拟不确定性新的认识，提高数值模拟的可靠性。

地下水数值模是地下水资源评价和污染评价的重要手段。开展不确定性数值模拟，深入分析不确定性就显得尤为迫切和必要。.本课题以徐州张集岩溶地下水源地和徐州三堡水文地质试验场为研究对象，具体完成的研究内容有：.（1）收集张集岩溶地下水源地水文地质资料，建立了徐州张集岩溶地下水源地水流及污染物迁移区间型不确定性数值模型；（2）完成了徐州三堡试验场地的勘探、水文孔成井工作，进行了室内级配分析和水质分析，确定了试验场地的水文地质条件，建立了徐州三堡地试验场地水流及污染物迁移区间型不确定性数值模型；（3）得到了水流及污染物耦合区间型不确定性数值模型的求解方法，编制了相应的计算程序GFModel，方法采用区间有限差分矩阵方程进行一阶、二阶摄动展开，根据条件极值问题确定有界不确定椭球的半径，计算出水位和浓度的区间界限。（4）完成了水流及污染物耦合区间型不确定性数值模型的反演研究，方法通过全变分方法将确定性反演问题转化为泛函极小值问题，进而采用N型多尺度方法水文地质参数的反演区间。采用Monte-Carlo 随机抽样和实测水位数据对反演方法进行了验证；（5）完成了两个实际地区的数值模型的不确定性分析，分析了水位和浓度数据与水文地质参数之间的区间对应关系。在不确定性分析中，实现了全局灵敏度分析。.本项目得到了：（1）基于非概率集合理论的水流和污染物耦合区间型不确定性数值模型求解方法；（2）基于非概率集合理论的多尺度全变分正则化方法的地下水区间型不确定性数值模型反演方法；（3）区间型不确定性变量角度下的地下水数值模拟不确定性响应规律，针对两个研究而言，当水文地质参数的区间相对误差为5%时，正演的水位区间相对误差基本小于8%，当水位和浓度区间相对误差为5%时，反演的水文地质参数的区间相对误差小于11%。.通过本课题的研究，增加了数值模拟不确定性新的认识，为提高数值模拟的可靠性提供了一条新的途径。