多场耦合作用下功能梯度材料旋转曲板的非线性振动研究

Functionally graded rotating plate is one of the main structures used in aerospace industry, such as aero engine blade, etc. In hypersonic flow, its vibration characteristics are affected by fluid solid thermal coupling, which is a complex nonlinear dynamic problem. How to analyze the nonlinear vibration of the rotating structure based on the CFD/CSD/CTD time domain coupling method and how to improve the efficiency of the coupling system under the condition of ensuring the accuracy of the solution has become one of the hot and difficult issues in academic and engineering fields. Firstly, A 3D multi-field coupled nonlinear dynamic model of aerodynamic –thermal-elastic of rotating cantilever plate will be developed based on the relevant mechanical principle, where the heat conduction is considered in the structure modeling. Secondly, we will develop the reduced order numerical algorithm of unsteady Navier-Stokes equations on aerodynamic force and aerodynamic heating in spatial and temporal scales. Interface load transferring, iterative method in time domain which are the key factors in multi-field coupling calculation will be coordinated. Lastly, we study the effects of the geometric parameters of system, material parameters, rotating speed, Mach number, heat load on the critical flutter dynamic pressure of the curved plate, the vibration amplitude of limit cycles, and the condition of chaotic flutter that system will happen intensively. A set of theories and methods will be put forward to study the nonlinear aerothermoelastic vibration analysis of functionally graded and rotating cantilever plate in engineering.

功能梯度材料旋转曲板是航天航空领域常采用的主要结构之一，如:航空发动机叶片等。在高超声速气流中，它的振动特性受流-固-热多场耦合的影响，是一个复杂的非线性动力学问题。如何基于CFD/CSD/CTD时域耦合方法对旋转结构进行非线性振动分析以及在保证求解精度下提高整个耦合系统的求解效率，已成为学术界和工程界关注的热点与难点问题之一。本项目利用相关力学原理，建立旋转悬臂曲板在气热弹多场耦合作用下的非线性动力学模型，其中在结构中考虑了热传导；对描述气动力、气动热的非定常Navier-Stokes方程开展降阶算法研究；考虑各场界面载荷传递与时域迭代算法基础上进行耦合计算，深入研究系统几何参数、材料物性参数、转速、马赫数、热载荷对旋转悬臂曲板颤振临界动压、极限环振动幅值的影响以及系统发生混沌振动的条件；提出用以研究工程中功能梯度旋转曲板的非线性气动热弹性振动分析的理论方法。

功能梯度材料旋转曲板是航天航空领域常采用的主要结构之一，在高超声速气流中，它的振动特性受流-固-热多场耦合的影响，是一个复杂的非线性动力学问题。本项目以功能梯度石墨烯增强复合材料旋转曲版为研究对象，利用Hamilton原理，建立结构在气热弹多场耦合下的非线性动力学模型；对描述气动力的非线性N-S方程发展了基于特征正交分解（POD）的有限元降阶算法。在上述基础上开展如下工作：（1）以截顶圆锥壳为研究对象，基于Rayleigh-Ritz法，对结构的自由振动行为进行分析；采用模态截断的非线性Galerkin方法对模型进行降维计算，研究了结构在侧向和轴向激励联合作用下的非线性动力学行为以及气动力作用下的颤振行为，借助于系统分岔图、最大李雅普诺夫指数图、波形图、相图、运动特征曲线图对不同参数下系统发生周期混沌及分岔行为进行详细分析；深入研究结构几何参数、材料物性参数、马赫数、来流静压对结构颤振临界动压的影响以及系统发生混沌振动的条件。（2）基于一种半解析区域分解法，对石墨烯增强泡沫旋转双曲壳的线性/非线性自由振动进行分析。(3) 基于有限元方法和数值渐进方法，对石墨烯增强复合材料旋转圆柱板进行了非线性屈曲分析。（4）在本项目的资助下还拓展了如下研究：功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳的力学行为（自由振动，非线性强迫振动，冲击载荷作用下考虑热传导的非线性瞬态行为，颤振），基于数值渐进方法和有限元方法，对多种载荷作用下石墨烯增强梁板结构的非线性静态力学行为（弯曲，屈曲）进行分析。部分研究成果已总结为14篇SCI检索期刊论文，其中1篇论文入选ESI高被引论文。项目组成员出席国内外学术会议33人次，培养硕士12名，1名硕士晋升博士学位，且获校级“优秀硕士论文”，2名青年教师晋升副教授。本项目的研究成果丰富了非线性动力学理论，推动了非线性动力学理论的发展及其在实际工程中的应用，为石墨烯增强结构在航天航空等工程领域应用的优化设计和振动控制提供理论指导和技术支持。