适应性学习下的互异代理模型均衡行为研究

Heterogeneous agents models and adaptive learning models are both newly-developed models based on bounded rationality, which can replicate, respectively, some stylized facts in real financial markets that traditional theories fail to explain. Over the past decade, especially after the financial crisis, they have attracted more and more wide attention. The two types of models study economic equilibria from different perspectives. Specifically speaking, heterogeneous agents models generally assume that there are different types of agents in a market and they have heterogeneous expectations on future prices. But agents are assumed to know the parameters in their prediction models, instead of estimating them using econometric methods. On the other hand, adaptive learning models assume that agents do not know the parameters in their prediction models, but estimate them by adaptive learning and historical data acting as econometrician. However, in this kind of models, agents are generally assumed to be homogeneous. Therefore, in this project we will try to combine the two kinds of models together and develop the more reasonable asset pricing model and the New Keynesian monetary policy model with heterogeneous beliefs and adaptive learning. We will study economic equilibria of the two models, especially to prove the existence of behavioral learning equilibrium and its relationship to adaptive learning under the new framework. We also try to provide some explanations to more stylized facts in real economies and give some suggestion and theoretical support to macroeconomic policies.

互异代理模型和适应性学习模型都是基于有限理性提出的新模型，它们分别能产生一些传统理论所不能解释的实际金融市场的典型特征，近十多年来，特别是金融危机以后，受到越来越广泛的关注。这两类模型分别从不同的角度研究经济均衡。具体来说，互异代理模型通常假设市场中有不同类型的经济代理人，他们对未来价格有不同的预期，但知道其预测模型中的参数，而不需要通过计量方法估计得到。另一方面，适应性学习模型则假设经济代理人不知道其预测模型中的参数，而是像计量经济学家那样根据历史数据和适应性学习来估计，不过通常被假设只有一类。因此，本项目试图把这两者相结合，给出带有互异信念和适应性学习的更合理的资产定价模型和新凯恩斯货币政策模型，研究它们的均衡状态，特别证明在新框架下行为学习均衡的存在性及其和适应性学习的关系，试图对更多实际经济的典型特征进行解释，并为宏观政策提供一定的建议和理论支持。

本项目在有限理性框架下发展了现有的互异代理模型和适应性学习模型，把互异信念和适应性学习相结合，提出了适应性学习下的互异代理模型，并应用于典型的资产定价模型以及新凯恩斯货币政策模型中。具体来说，首先我们对一个一般的n-维模型从理论上证明了在一定的条件下行为学习均衡的存在性和稳定性（可学习性），即相关的适应性学习可以收敛到稳定的行为学习均衡。事实上，对实际经济模型，这些条件在很多情况下是容易满足的。具体在资产定价和新凯恩斯货币政策模型中的应用也进一步说明了行为学习均衡的广泛存在性和可学习性。在应用于一个典型的资产定价模型时，我们假设有两类投资者，一类是技术分析者，主要利用过去的价格信息对未来价格进行预测，另一类是基本分析者，主要利用红利等基本信息进行预测，其中预测模型的参数通过历史数据来估计（即适应性学习）。我们发现在这样的框架下以及合理的参数取值范围内，行为学习均衡几乎总是存在的，较理性预期均衡表现出明显的超额波动，且技术分析者所占比重越大，超额波动现象越明显。进一步我们也考虑了互异性的内生性问题，发现存在稳定的内生互异性，暗示出不同类型投资者的存在。在应用于新凯恩斯货币政策模型时，我们对于三种不同泰勒规则的模型分别给出行为学习均衡存在和稳定的充分条件，而且发现在合理的参数取值范围内在行为学习均衡下通货膨胀和产出缺口都表现出一定的粘滞性，所产生的自相关函数都较接近于实际数据产生的自相关性，同时在行为学习均衡下得到了有限的优化货币政策，这也是和相应的理性预期均衡下的无限优化货币政策所不同的，且在不同的泰勒规则下结果也是稳健的。因此，在本项目中我们发展了现有的经济学模型，从理论上证明了行为学习均衡的存在性和可学习性，在应用于具体模型时发现在此均衡下系统能产生更加符合实际经济的典型特征，从而对经济现象提供了新的解释，不仅得到了预期结果，而且发现了一些计划外的有意义结果。