基于深度学习的湍流特征量分析与建模

In recent years, deep learning has been rapidly developed and gradually applied to turbulence analysis and modeling. Nowadays, there are two typical ways of deep learning application in turbulence study. One is to reconstruct the entire flow field in aerodynamic optimizations by Eigen decomposition; and the other is the regression of anisotropic stress tensor in turbulence flow based on local flow features. These two kinds of application both have limitations. The first kind has difficulty generalizing to different flows, and the second method usually cannot guarantee the smoothness of the flow field, and the flow features’ spatial relevance is also neglected, leading to poor computation robustness. This project is to use deep learning technique to analyze local turbulence features based on direct numerical simulation (DNS) or large eddy simulation (LES) results, where the deviations of Reynolds stress predicted by Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) are used as objectives. It is aiming to improve the prediction accuracy of RANS method on separated flows. The complete Eigen vectors for regression will be calculated based on the average turbulence flow. The grid cell interface flux will be utilized to describe the local spatial influence. Residual smooth or numerical diffusion technique will be applied on the regression field of anisotropic Reynolds stress tensor to improve the smoothness and robustness. A high reliability regression RANS model for separated flow simulation will be achieved. The method will also be tested on unsteady LES sub-grid stress model.

近年来深度学习技术获得了迅猛发展，并逐渐应用于湍流特征分析与湍流建模研究。目前深度学习在湍流研究中一般有全流场特征分解和局部湍流建模两类，前者多用于全流场重构与气动优化，后者常用于预测湍流的各向异性应力张量。两种方式均有一定局限，前者在不同流动中的推广性较差，而后者无法保证回归流场的光滑性和空间关联性，计算鲁棒性较差。本项目拟利用已有DNS和LES流场，基于深度学习进行局部湍流场分析，以RANS计算的雷诺应力误差作为回归量，构建适用于机器学习的完备的湍流平均场特征量，改善传统RANS对分离流的预测精度。针对局部湍流回归的局限，拟采用网格界面通量引入空间流域对局部湍流场的影响；并对预测得到的各向异性雷诺应力场采用光顺或数值扩散的方法，改善其光滑性和鲁棒性，从而构造适用于流动分离模拟的高可信度RANS的机器学习回归模型，并探索深度学习方法在预测非定常LES流场的亚格子应力模型上的应用效果。

现代飞行器设计要求准确预测湍流流动分离，随着数据科学以及以深度学习为代表的机器学习方法的快速发展，基于湍流数据库得到能够自动识别并预测相应流动特征的湍流计算模型的研究逐渐引起关注，此类研究被称为数据驱动湍流建模。本项目本文针对典型复杂流动分离问题，发展了基于深度神经网络的湍流分析方法。主要从改进完善数据驱动雷诺应力建模框架、数据驱动雷诺应力建模中的特征选择与处理、针对复杂流动分离预测的实际应用、基于流场反演和机器学习的湍流模型修正、机器学习与LES亚格子应力建模结合探索研究开展了相关研究。在研究中重点解决了以下关键问题：第一，系统性梳理了现有数据驱动湍流模型的框架，完善了基于雷诺应力特征分解的单向冻结耦合框架，验证了基于雷诺应力表示的双向迭代耦合框架中数据预处理、预测目标选择等问题对预测结果的影响，提出了双向耦合中的真值相容性原则。第二，针对数据驱动湍流模型中的特征选择和处理，在输入特征层面提出了基于张量分析和基于特征识别的输入特征选取准则；在输出特征层面，针对雷诺应力特征分解中的空间取向特征间断问题采用了“幅值-符号”分解，改善了机器学习模型预测的准确性和光滑性，针对雷诺应力表示中的表示系数物理解释性弱、光滑性差的问题提出了基于基准模式预测系数和整基幅值自适应的正则化方法，提高了机器学习模型表示系数的预测精度。第三，针对在复杂流动分离问题中的应用，提出了局部区域建模的思路，并配合雷诺应力混合计算方法改进了计算的收敛性。第四，针对湍流场反演问题中的物理约束难以施加和改进效果有限的问题，发展了约束增广伴随方法提高了求解效率，将流场反演扩展到非线性模式之中提升了流场反演的效果。经过以上改进和修正的数据驱动湍流建模框架应用于典型复杂分离流动（周期山流动、积冰翼型绕流问题、翼型尾缘分离、方管流动），均取得了和真值结果接近的平均场计算结果，增强了基准模型对于复杂湍流分离的预测能力。