开放系统中的量子关联及其与信息提取和几何相的关系

Various notions of quantum correlations, presented based on different discriminations between the quantum and classical worlds, have been found to play the key roles in different tasks of quantum information processing. This project is to investigate the following issues: tripartite and multipartite entanglement, Bell nonlocality, EPR steering and quantum discord. Their properties in the fundamental problem of quantum theory, such as quantum measurements, decoherence and quantum-classical transitions will be studied. In particular, we will take the linear response of entanglements under environments as a signature of their robustness, to study their relations under decoherence. We will also try to present an operational meaning for the number of negative eigenvalues of the partial transposed density matrices undergoing a noise channel. The tripartite entanglments of some typical 3-qubit states and the one in a self-contained quantum refrigerator will be derived analytically. We will seek deeper meaning of quantum correlations by studying the protocols of extracting information from a quantum system. The study of geometric phase, in this project, will allow us to unravel the subtle connection between quantum correlations and topologic or geometric aspects of quantum mechanics. Local hidden state/variable models for Bell-diagonal states and axisymmetric states will be constructed by using spherical harmonics. We will also investigate the roles of different correlations in the task to demonstrate EPR steering. This project will give us a more mature understanding of the quantum correlations and its connections with other fundamental concepts in quantum theory.

量子物理中的各类量子关联，对应着量子和经典界线的多种划分，并在不同的量子信息过程中起着关键作用。本项目涉及三体和多体纠缠、贝尔非定域性、EPR steering 和存在更广泛的discord，关注它们在量子态测量、退相干、量子经典过渡等涉及量子力学本质的问题中的性质和关系。具体地讲，我们以环境下线性响应表示纠缠的稳定性，以此探索多种纠缠之间的相互关系，并研究部分转置密度矩阵负本征值个数作为分立纠缠不变量的意义。通过三体纠缠的解析计算，研究不同纠缠之间的关系和在量子热机中的作用。综合分析与信息提取相关的一系列量子信息过程，探寻量子关联在量子信息中的更本质意义。以几何相为入手点，研究量子力学的几何和拓扑性质与量子关联的深层联系。利用球谐函数构造定域隐态和隐变量模型；并分析其它量子关联在揭示EPR steering的量子信息任务中的作用。本项目的研究将使我们对这些问题的意义和联系有更透彻的认识。

本项目从多个角度研究了量子关联的相关问题，这涉及了量子关联的分类、它们在量子信息任务中的作用、在量子热力学中的地位等，这些方面又是紧密联系的。主要结果如下：在与信息提取和转移有关的研究中，我们提出了区分子系统态的量子信息过程，并发现该任务的实现依赖量子相干性的转移，而真实多体相干性对应其中的几何相位。在相继区分态的过程中，发现纠缠不只是不必要的，更是相继区分的障碍；并且量子失协的左右两个方面分别对应了当次测量提取信息和保留给后继者的信息。这些结果展示了量子关联在量子信息过程中作用的多样性。为了理解局部区分的背后蕴含的意义，研究了两体混态的局部测量进行区分过程，并与相继区分态的方案给出了统一的描述，还对混态区分的问题进行了纠缠态的模拟。我们给出了利用非最大纠缠态进行完美传输一个量子比特状态的方案。这给我们研究高维情况下丰富的纠缠性质在隐形传态问题中的作用提供了一个连续参数的区域，并展示了纠缠态作为量子信道的普遍性。在对量子导引和定域隐态模型的相关研究中，我们给出Werner态到贝尔对角态定域定域隐态模型的变换关系。更进一步地，我们利用这个变换方法给出了对贝尔对角态给出了基于分立随机变量的定域隐态模型。这研究是基于考虑模拟纠缠态所需要的经典随机资源的考虑。对利用经典随机隐变量作为资源模拟纠缠态给出了第一个经典资源可以连续取值的例子，并且可以发现我们对定域隐态模型的变换方式可以推广到其它形式的量子关联。在量子热力学中，我们提出了非平衡态量子吸收制冷机的模型，并发现其中量子性有利于制冷但不利于制冷效率（制冷系数）。局域主方程是处理这一类模型的重要理论工具，我们给出了局域主方程稳态解求解的微扰论方法，并量子信息的角度分析了其与热力学的相容性。 本项目的结果发表为多篇学术论文，其中20篇被SCI收录，5名研究生在项目执行期间获得了硕士或博士学位。