基于全张量磁梯度数据的三维磁性参数反演算法研究

Comparing to conventional magnetic prospecting data, full magnetic gradient tensor (FMGT) data obtained by superconducting quantum interference device (SQUID) offers several advantages over other detectors commonly used for magnetic surveys: it has properties of higher sensitivity and accuracy of direct measurement, as well as strong anti-interference ability. Therefore, magnetic inversion and interpretation based on the magnetic gradient tensor data become an important problem in magnetic exploration recently. Nevertheless, most of existing interpretative inversion approaches for magnetic studies only concentrate on total magnetic field or magnetic vector field; hardly concentrate on the magnetic gradient tensor field. Furthermore, the current magnetic inverse methods for FMGT data are not enough mature and remain have the theoretical insufficiency of the regularization method and the relevant inversion algorithm. In this project, based on the theory characteristic of magnetic gradient tensor field, we intend to establish a cooperative inversion algorithm for inversing distribution of effective magnetic susceptibility and magnetization direction in the presence of remanent magnetization. In the new method, hybrid regularization method will be used to improve the accuracy of computational results and the image clarity for corresponding magnetic parameter. Furthermore, wavelet compression method will be used to reduce the amount of storage and computation for the sensibility matrix when the method is applied to the inversion of large-scale FMGT data. Meanwhile, the computation stabilization of the new compressive inverse method will be studied and maintained. This project aim to establish a stable and reliable inversion algorithm for FMGT data by both theoretical analysis and numerical research, providing theories foundation for the future practical application.

相较于传统磁法勘探，基于超导量子干涉仪（SQUID）的磁梯度张量测量技术具有反应灵敏，测量精度高和抗干扰能力强的独特优势。因此如何更好的利用磁梯度张量数据对磁异常体进行反演和解释也成为磁法勘探中的重要问题。目前国际上针对磁梯度张量数据的反演算法还不够成熟，相关的理论与实际研究成果均很少，其理论研究上的核心难度主要体现在反演算法和正则化方法两个方面，亟待解决。在本课题针对全磁梯度张量数据的特点，建立在存在剩磁条件下的有效磁化率及磁化方向的协同反演算法，利用混合正则化项提高反演结果的精度，使得重构边界更为清晰，估值更为准确；并考虑在数据压缩的情况下，同样获取稳定计算结果。整体问题基于磁梯度张量的特性分析的基础之上，从理论模型出发，通过数值分析，研究反演算法的可靠性，为实际应用提供理论分析基础。

磁法勘探是一种广泛应用于矿产和环境勘测的地球物理方法。近些年来，得益于基于超导量子干涉仪（SQUID）的磁梯度张量测量系统的大力发展，使得直接测量磁梯度张量数据成为可能，因此如何更好的利用磁梯度张量数据对磁异常体进行反演和解释也成为磁法勘探中的重要问题。.本项目首先利用分辨率矩阵分析方法和标准化模型方法对各类磁场数据进行了理论分析，并说明了磁梯度数据的特征。然后，针对提出的混合正则化方法涉及的各种参数进行了详细的分析，为实际方法的使用提供了理论依据。并且通过对各类磁场数据进行模型测试，进一步说了磁梯度数据的在紧致源反演问题上的优势。进而，为了将现有方法拓展到适用于复杂磁性环境的应用条件，采用两种计算策略，并且通过理论模型进行验证。一系列数值结果表明新方法在有无剩磁条件下均能对模型的结构信息进行良好的重构。最终还将新的正则化反演算法应用于内蒙古大兴安岭地区实际采样的航磁梯度数据进行测试，结果表明该方法在实际应用中同样具有有效性。最后，本文介绍了一种基于分段常数水平集的重参数化表示法的全磁梯度张量反演方法。该方法是针对一类特殊的磁源模型而设计：该磁源物理性质容易估计，但几何结构复杂。因此，估计磁化率三维分布的反问题可以转化为两个阶段的反演过程：估计离散的磁化率值，然后重构磁源的形状。利用第一阶段反演中磁化率值的良好估计，新算法主要目的集中于重建地下磁源的几何结构和边界。新的模型参数化重新表示方法有助于在新算法中便捷地添加有关磁化率的先验信息。基于分段常数水平集方法、混合正则化和磁梯度张量数据的新方法进一步提高了模型重构边界的清晰度。最终，将新算法应用于四种不同类型的理论模型进行数值实验，并对其在不同条件下的有效性进行了分析和论证。.除此之外，本项目还对磁体度张量数据预处理方法进行研究工作，设计了一种新的超导航磁梯度张量数据抑噪处理方法，作为整个研究工作的重要组成部分。