高维单调转移模型的变量选择及其在违约风险评估中的应用

Recently, the development of internet finance has greatly contributed to the financial innovation and the establishment of inclusive financial systems. However, the credit risk remains a significant risk faced by internet finance. For high-dimensional risk factors in internet finance, existing approaches are not suitable for default risk evaluation. It is a very challenge problem for default risk evaluation to build a robust statistic model, which can select the important determinants of defaults. For high dimensional data, this project focuses on variable selection in the monotone transformation model with constant coefficients, the monotone transformation model with varying coefficients, and the partial linear monotone transformation model. We study the variable selection property of proposed methods, develop efficient algorithms for penalized rank estimators, and construct a default risk evaluation model taking interactions between risk factors into account. The proposed research will not only develop important methods and techniques for the default risk evaluation with high-dimensional risk factors, but also enrich risk management and credit risk management theory and methodology. Therefore, the proposed research is extremely important to build efficient risk evaluation models, which can be used to provide early warning for default risks in order to avoid credit crisis and ensure financial security.

近年来，互联网金融的发展极大地促进了金融创新和普惠金融体系的建立，然而信用风险依然是互联网金融企业面临的重要风险。对于互联网金融中的高维风险因素，传统的违约风险评估模型并不适用。建立既可以挑选重要解释变量又能避免模型误判的统计模型进行违约风险评估是十分具有挑战性的问题。本项目旨在高维数据下，研究常系数单调转移模型、变系数单调转移模型、部分线性单调转移模型的变量选择问题。在不同的单调转移模型下，研究变量选择的统计性质，开发惩罚秩估计的求解算法，结合风险因素间的交互作用构建违约风险评估模型。这些方法是在高维的风险因素下进行违约风险评估的重要方法和技术，也是进行信用风险管理、控制的重要理论和方法基础。同时，建立有效的违约风险评估模型对预警风险、规避信用危机，乃至对金融安全均具有重要意义。

近年来，互联网金融的发展极大地促进了金融创新和普惠金融体系的建立，然而信用风险依然是互联网金融企业面临的重要风险。对于互联网金融中的高维风险因素，传统的违约风险评估模型并不适用。建立既可以挑选重要解释变量又能避免模型误判的统计模型进行违约风险评估是十分具有挑战性的问题。本项目主要围绕高维模型的变量选择问题展开方法论研究，并探索这些方法在违约风险预测上的应用。主要方法有高维单调转移模型的变量选择方法、高维混合Cox模型的变量选择方法、多响应变量的贝叶斯变量选择方法以及变系数单调转移模型的变量选择方法。我们提出了单变量的前进后退逐段算法（Fabs）、组变量的前进后退逐段算法，证明了他们的收敛性质；我们提出了基于EM和坐标下降的算法用于Sign-Difference惩罚函数的求解；我们提出了多响应变量下的变分EM算法，并将该方法打包为一个R软件包。以上成果已形成了高质量的学术论文4篇，其中1篇SCI（JCR二区）已经发表，1篇SCI（JCR一区）已接收，1篇SCI（JCR一区）返修在审；1篇CSSCI在审。我们的成果使得信用风险评估在应对复杂数据，特别是1. 高维、超高维数据，2. 数据带污染、误差厚尾数据，3. 低违约率数据时，提供了新的手段。