连通因子理论及其在网络和公开钥密码学中的应用

本项目将研究著名公开Matthews & Sumner猜想(所有4-连通无爪图有连通2-因子)及相关问题; 研究路因子分解问题及从找算法角度去探讨著名公开J. Akiyama和M. Kano 猜想: "每一个具有3K个顶点的3-连通立方无向图能分解成不相交的顶点数为3的路P3"; 研究4顶点连通2-因子分解问题(一个无向图G能否分解为不相交的至少4个顶点连通2-因子)的复杂性; 探索连通因子理论在公开钥密码学中的应用; 探讨使得网络性能能得到显著提高的网络拓扑结构图的存在性; 探讨在网络上各节点之间建立这种图（即拓扑结构）的分布式协议和算法,并加以实验证明; 探讨BUDDY-ASSIGNMENT图在网络故障排除方面的应用. 本项目的研究必将对图的理论,网络理论, 实际网络产生深远的影响, 具有重要的应用价值。可望解决一些著名公开问题, 具有重要的理论价值。