强安全性零知识证明/论证系统：理论与应用

In this project we will attack some fundamental prolems regading zero knowledge protocols with strong security gurantees, which are usually required for the internet enviroment or under quatum attack. In the classical setting, we will investigate the round complexity of concurrent and simultaneously resettable zero knowledge protocol and some fundamental proglem related to security reduction. In particular, we will try to develop new technique and construct (under standard assumption) fully concurrent zero knowledge protocols and some related identification protocols, aiming at breaking the known lower bound on round complexity of black-box concurrent zero knowledge protocol; Following our previous research on simultanesouly resettable protocols, we will explore new approaches to using unobfuscatable functions in non-black-box simulation and construct logrithmic round simultanesouly resettable zero knowledge protocols in the plain model. For quantom zero knowledge, we will foucs on constructions from quantom one way functions, and try to establish equivalence between quantum bit commitment scheme and quantum zero knowledge. Applying these results or tools developed therein, we also plan to cosntruct some other round-efficient cryptographic protocols in the internet/cloud enviroment, such as delegation of computation, key exchange and athentication protocol.

本项目将围绕一些在复杂网络和量子环境下能保持安全性的零知识协议展开研究。在经典情形下，我们拟研究一些网络环境下并发和双重可重置的零知识协议的轮复杂性和安全性规约方法等基础性问题， 如在一些标准假设下开发新的技术来构造能达到或打破黑盒零知识下界的完全并发的（非黑盒）零知识及一些相关认证协议；沿着我们之前构造双重可重置零知识论证系统的思路，探索新的途径来研究是否能构造标准模型下对数级轮数的双重可重置零知识论证系统；本项目的另一个研究课题是能抵抗量子攻击的零知识论证系统。在这一方面，我们将侧重研究能否从量子单向函数来构造量子零知识协议以及量子零知识与量子比特承诺之间的等价性问题。应用这些结果或其中开发的工具，尝试构造一些在互联网/云环境下安全的且具有较高轮效率的应用密码协议，如密钥交换,认证协议及代理计算等。

围绕公钥密码/协议中已知的安全性归约技术展开研究，我们取得了一系列的原创性成果： 1）证明了全新的能突破已知黑盒归约下界的安全性归约技术的存在性，发现了并发零知识和公钥密码学之间的深刻联系--或者a）经典的4-轮Feige-Shami协议具有并发零知识性，或者b)公钥加密和密钥交换能构建在单射单向函数上，而结论a）和b）都已分别在2001年和1989年被证明仅仅利用已知的黑盒归约技术是不可能取得的。我们进一步拓展了这一结果，证明了结论b）换成b')--不经意传输协议能构建在单射单向函数--时上述结论也成立（同样注意到在已知的黑盒归约技术条件下不经意传输被证明无法建立在单射单向函数上）。2.对Barak的非黑盒模拟技术是否能应用到证明系统（能抵抗具有无限计算能力的证明者的合理性的系统）上这一问题给出了强有力的负面结果。我们的研究揭示了这一问题与一个看起来不相关的“理解程序”问题之间的联系：如果Barak的模拟技术能够延伸到证明系统，则在不执行程序代码的前提下分析其所计算的函数是可行的（这本身是极端困难的）。3.提出不可延展函数这一新的密码组件, 对其展开可系统的研究并解决一系列理论密码学领域里的公开问题。