基于非光滑系统理论的高超声速目标拦截制导控制研究

In order to improve the maneuvering capability and guidance accuray for hypersonic interceptor in near space, a blending strategy with lateral jets and aerodynamic control fins is introduced. The lateral jet works in a discrete-time operating mode and its output is limited in energy. Considering the finite-time characteristic of terminal guidance system and the discontinuous feature of lateral jet, the finite-time guidance and control problem is studied for hypersonic interception based on nonsmooth dynamic system theory. First, the nonsmooth hybrid uncertain mathematical model is established according to the physical characteristics analysis of actuating mechanism used by the interceptor, and further, the formulation of nonsmooth guidance and control problem is derived. Sencond, finite-time control design approach is proposed for nonsmooth hybrid uncertain system, utilizing nonsmooth control Lyapunov function and nonsmooth analysis. Furthurmore, stability of the colsed-loop hybrid uncertain system is discussed with finite-time stability conception and nonsmooth stability theory. Finally, the obtained results are applied to the blending control design of finite-time guidance and control problem for hypersonic interception in nonsmooth system frame. It is worth pointing out that, the work developped in this project will enrich the nonsmooth system theory in hybrid system field, and simultaneously, it will extend the application study of nonsmooth analysis and synthesis methods to guidance and control problem of vehicle in space. Therefore, it is important both in control theory development and engineering application.

为了实现对临近空间高超声速目标的拦截，要求拦截器引入直接侧向力控制，直接侧向发动机只能工作在离散方式下，且推力大小受限。针对末制导系统的有限时间特点及直接侧向力的非连续特性，本项目研究基于非光滑系统理论的高超声速目标拦截有限时间制导控制问题。首先，对拦截器执行机构典型物理特性进行分析，建立高超声速目标拦截混杂不确定模型，进而得到非光滑制导控制问题的数学描述；其次，结合非光滑控制Lyapunov函数和非光滑分析理论，研究混杂不确定系统的有限时间控制方法；然后，基于有限时间稳定和非光滑系统稳定理论，对混杂不确定系统的稳定性进行分析；最后，基于上述研究成果，完成高超声速目标拦截有限时间制导控制系统设计。本研究不仅在理论上能够完善混杂系统中的非光滑系统理论，而且还能为非光滑分析和综合方法在飞行器制导控制中的应用奠定理论基础，因此，具有重要的理论意义和实际应用价值。

本课题以直接侧向力/气动力复合控制导弹为应用背景，针对复合控制导弹异构多执行机构的配置情况及工作特点，特别是直接侧向力的离散特性，提出了基于非光滑系统理论的直接侧向力/气动力复合控制方法。首先，考虑姿控发动机阵列和气动舵的配置情况及工作特点，建立了直接侧向力/气动力复合控制导弹的完整动力学和运动学模型；其次，利用非光滑分析的相依锥判据，提出了基于分段光滑曲面的滑模控制设计方法，在保证系统轨迹有限时间到达非光滑滑模面的同时，能够使得滑模运动在不同的区域上呈现不同的动态品质，从而提高了系统设计的灵活性；然后，针对不含仿射项的离散时间分段线性系统，提出了基于生成函数的稳定性分析方法，利用生成函数及其收敛半径的概念，给出了系统指数稳定的充要判据，并给出了系统生成函数及其收敛半径的数值计算方法；再次，将系统输入为开关量的控制问题转化为一类分段光滑切换曲面的构造问题，给出了系统的平衡点集，并利用非光滑分析的LaSalle不变集原理证明了系统轨迹关于平衡点集的收敛性；最后，采用基于分段光滑曲面的滑模控制方法完成直接侧向力/气动力复合控制设计，利用连续的气动力控制作为滑动模态运动的等效控制，而利用直接侧向力进行切换控制保证系统状态在有限时间内到达滑模面，并保持在滑模面上进行滑动运动，通过数值仿真验证了该设计方法的有效性及优势；另外，采用俯仰和偏航通道耦合设计的直接侧向力/气动力复合控制方法，对姿控脉冲发动机阵列的点火逻辑进行了设计，将问题的求解转化成混合整数线性规划问题，并进行了仿真验证。课题完成了计划要点的所有内容，实现了预定的研究目标。