高磁雷诺数湍流不稳定磁重联的数值模拟研究

The unstable magnetic reconnection with high Lundquist number will be studied through numerical simulations and theoretical analysis. Basically, this project focuses on three problems. Firstly,the effects of the initial plasma βon plasmoid instabilities will be studied,the critical Lundquist number,the evolution process of the secondary current sheet and plasmoid will be discussed for different initial plasma β, the time dependent reconnection rate will also be compared with different plasma β, the guide field in the third direction will be included in the simulations. Secondary, the effects of the temperature dependent Lundquist number and heat conducting will be studied, how these two fators affect the distribution of the temperature in plasmoids, the evolution of secondary current sheets and plasmoids, the reconnection rate and the energy transformation process will be discussed. Thirdly, in the situation both with and without guide field, the relationship of the magnetic reconnection rate and the amplitude of the power injection will be found by simulating the turbulent reconnection process. The purpose of the above studies is to find the physical mechanics of the fast reconnection in high Lundquist number environment and develop a better fast reconnection model.

本项目将在磁雷诺数很高，更接近太阳日冕环境下的磁流体力学范围内，使用数值模拟和理论分析相结合的方法来研究由外部的小扰动而导致的不稳定磁重联过程。主要进行三个方面的研究：（1）在有引导磁场的情况下，不同的初始等离子气压和磁压之比的大小对磁岛不稳定磁重联过程的临界磁雷诺数，电流片和二级磁岛演化过程，以及随时间变化的重联率大小的影响等;（2）随温度变化的磁雷诺数和热传导的作用对不稳定磁重联过程中温度的分布， 电流片和二级磁岛的演化过程， 重联率以及各种能量的转化过程的影响；（3）分别在有引导磁场和无引导磁场的情况下，找到湍流不稳定磁重联过程中重联率对外力扰动振幅的依赖关系并与理论推导的结果进行比较。我们希望通过对以上不稳定磁重联过程的研究来探索在高磁雷诺数的环境下，影响快磁重联的物理因素和机制,建立更完善的快磁重联模型。

太阳大气层中，磁重联是耀斑、喷流、日珥爆发等与磁能释放有关的爆发活动产生的重要物理机制。色球及其以上，磁雷诺数很高（>10^6）,经典的磁流体力学范围内的模型很难应用于解释快磁重联过程，而无碰撞动力学范围内的磁重联机制所对应的尺度又太小。本项目通过数值实验的方法，研究了太阳大气层中高磁雷诺数环境下的磁岛不稳定快磁重联过程。我们得到了以下几个方面的重要结果：(1) 垂直于电流片方向非均匀的等离子体密度分布阻碍二级磁岛的产生；在二级磁岛出现前沿着电流片方向的磁能和动能能谱指数接近10，二级磁岛出现后磁能和动能能谱都变硬,平均的磁能能谱指数大概为2左右,平均的动能能谱指数大约为3。（2）在较为真实的色球环境下研究了磁重联过程，模型中考虑了部分电离、双极扩散效应、辐射冷却和重力分层作用，磁雷诺数可达到10^6-10^7, 接近真实值的范围。在高分辨率的数值计算下,最高能分辨出四级磁岛联级过程;磁重联率可达到0.01-0.03,与观测所得到的重联率在一个范围;在多级磁岛的边缘有很多小尺度激波的出现,这些激波结构能使初始温度为 7000 K的等离子体被加热到80000 K以上,是色球磁重联过程等离子体被加热的重要物理机制；磁重联出流的速度可达到40km/s,接近观测到的色球喷流的速度；有引导场的情况下,辐射冷却和双极扩散作用对磁重联过程的影响不明显，在没有引导场的情况下,这两个作用都能使电流片更快地变窄,二级磁岛和快磁重联过程更早出现,但最终对磁重联率和等离子体温度影响不大。（3）通过对接近太阳日冕环境随温度变化的高磁雷诺数和低等离子体β环境下的磁重联过程的研究，我们发现电流片内小尺度的慢模激波能使等离子体在磁重联过程中由1MK被加热到30MK以上，最终60%以上的被耗散掉的磁能转化为热能。在二级磁岛出现后，沿着电流片方向磁能能谱不是一个简单的单幂律谱，谱指数随着波数的增加而增加，平均的谱指数为1.8，接近Kolmogorov湍流谱指数，该结果证实了在磁岛不稳定性磁重联过程中,磁能由大尺度传递到小尺度并最终被耗散的湍流特性。该项目深入研究了磁雷诺数、等离子体密度分布和等离子体β等物理参数对磁岛不稳定磁重联过程的影响，能谱在二级磁岛出现前后的特征分布，证实了磁岛不稳定磁重联的湍流特性；分别把磁岛不稳定磁重联机制应用于太阳色球和日冕， 能很好地解释观测到的一些现象。