分组检测中的若干统计方法研究

Group testing is appropriate for screening a large number of samples. The American Red Cross uses group testing to screen millions of blood samples for infected diseases such as HIV and hepatitis B. The prevalence of some infectious diseases receives attention from public health institutions, which would take actions to prevent the spread of the diseases. This research mainly focuses on two points: (1) improve the group testing algorithm to obtain more accurate estimator of the prevalence under economic saving; (2) design group testing algorithm with personal information and extend the methods to allow multi-diseases simultaneously screening. This research plans to study the setting of group size and group testing algorithm of multi-stages, and use multivariate statistical analysis to design the algorithm incorporating personal information. The application of this study would save costs while the estimator is still accurate and facilitates the projects for screening a large number of samples.

在涉及大量样本的检测项目中，采用分组检测是较好的选择。美国红十字会每年用分组检测方法检测多达几百万袋的血液样本是否受传染(HIV、乙型肝炎等)。一些常见传染病的患病率是公共卫生机构的重点关注对象，有利于及时调整预防和治疗措施，以控制疾病的传播。本课题主要研究：(1)在控制经济成本的前提下，优化分组检测算法使得参数估计更加精确；(2)融合个体信息设计分组检测算法，并将估计方法扩展至多个疾病同时检测的情形。本课题从估计的性质和经济成本两方面入手研究组大小的设置和多阶段算法的设计，并采用多元统计分析的相关方法研究多疾病同时检测的情形以及融合个人信息的检测算法。应用本课题的成果可以在保证估计精度的前提下进一步节省资金，有利于实施较大范围的疾病监测项目。

分组检测方法是检测感染病例的快速、经济的方法。常见传染病如艾滋病、梅毒等具有较大的危害性，其患病率是公共卫生部门的关注目标，将影响到疾病预防、控制措施的布置与实施。本项目研究了采用分组检测方法获得患病率精确估计的统计方法，主要研究了以下内容：考虑检测手段有误差的情形，针对Dorfman算法导出了患病率的区间估计，其覆盖率较好并且区间长度较短；综合考虑经济成本与估计的精确性，在逆抽样情形下导出最优的组大小；考虑个体差异性，将个体信息融入统计模型，在单一组大小及不等组大小两种情形下确定最优组大小，并给出参数估计；针对多个疾病同时检测的情形，给出了基于信仰推断的联合患病率的估计。