复杂网络模块结构与链接结构的统计建模及识别研究

This project aims at important problems arising in modular structure analysis and link prediction of complex networks.Based on the statistical modeling relationship between modular structure analysis and link prediction, the project systematically and deeply investigates the modeling frameworks of modular structure analysis and link prediction and their corresponding inference algorithms, by employing methods of statistical modeling. Concretely, this project will: i) investigate the statistical modeling framework and inference algorithms for analyzing the community structure of unweighted binary unipartite networks, as well as the framework-based criterion for model selection to effectively determine the real number of communities in a network; ii) furter extend the framework and inference algorithms for community structure analysis of unweighted binary unipartite networks to the ones for analyzing more general modular structure of directed networks，bipartite networks and weighted networks;iii) investigate how to obtain extended statistical modeling framework for link prediction and its inference algorithms; iv) investigate the unified framework for simultaneously analyzing modular structure and link structure of networks.Results from this research will facilitate much better understanding of the mechanism for forming modular structure and link structure of networks, and are also pretty valualbe for the studies of identification of topological structure patterns of complex networks.

本项目针对复杂网络模块结构分析和链接结构预测中的重要问题，采用随机统计建模的分析方法，分析模块结构分析和链接结构预测在统计建模上的内在联系，并对相应的建模框架和推理识别算法进行系统深入的研究。1）研究无向二元单部网络社团结构的建模分析框架及其推理算法，并基于分析框架设计有效确定网络中所含真实社团个数的模型选择准则；2）扩展无向二元单部网络的社团结构分析框架为适于分析有向网络、二部网络和加权网络一般模块结构的统计建模框架并设计相应的推理算法；3）研究链接预测的统计建模扩展分析框架及其推理算法；4）研究集成模块结构分析和链接结构预测的一致建模分析框架。本项目的研究成果，将有利于更好地理解复杂网络模块结构和链接结构模式的形成机制，对复杂网络拓扑结构模式的识别问题研究具有重要价值。

复杂网络模块结构和链接结构分析是理解复杂网络功能和行为的重要问题，本项目针对复杂网络模块结构和链接结构建模机制的内在联系，研究了相应的模块结构和链接结构的推理分析和识别方法。项目组按照既定研究计划，开展相关研究工作。研究工作的主要结果包括：1. 提出了一种相关性增强的模块结构分析方法，不仅能有效检测网络中的模块数，所划分的模块是统计显著的结构；2. 提出了一种基于电导系数表示的结点差异性和随机游走逃逸概率的模块结构分析方法，有效分析了网络的模块结构；3. 提出了一种电导系数导向的链接分块模型的模块分析方法，有效克服了传统链接分块模型分析模块结构时需要模块数已知的困难；4. 提出了一种集成模块结构信息和结点度的链接预测分析方法，有效地预测了网络的缺失链接、虚假链接和演化链接；5. 提出了一种基于依赖最大化的高维数据降维分析方法，并验证了其有效性；6. 提出了一种基于依赖最大化的多视角谱聚类分析方法。总的说来，本项目的主要研究计划执行良好，较好地达到了预期的研究目标。