基于Kriging模型的仿真优化方法关键技术研究

In the Kriging-based simulation optimization method, the approximate Kriging model, which is constructed by sampling points generated by the experimental design, can replace the complex simulation model to perform optimization analysis. However, it has low modeling efficiency and poor optimization accuracy. In view of this, by analyzing Kriging parameters, a gradient‑enhanced fast construction method is built so as to improve the modeling efficiency in modeling. For optimization aspect, duality theory is used to research the Kriging-based unconstrained optimization in order to improve optimization efficiency and accuracy under the circumstances of balancing between exploration and exploitation. In addition, the multi-points parallel sampling optimization method is proposed by multi objective optimization strategy and multi-point sampling criterion so as to further improve optimization efficiency. Finally, for the constrained optimization problem in which there is no any feasible point in initial experimental design, a Kriging-based constraint global optimization method is researched by analyzing maximum probability constraint and Kriging parameters how to influence feasible point. To this end, the corresponding simulation optimization prototype system is developed, and the proposed methods are verified by fuel cell vehicle. This research is expected to enhance efficiency and accuracy of the Kriging-based optimization problems and promote the perfection and development of the theory system of optimization design.

基于Kriging的仿真优化方法，是利用试验设计所产生的采样点构造近似Kriging模型，以代替复杂的仿真模型进行优化分析。但存在Kriging建模效率低、优化精度不佳等问题。为此，本项目研究基于Kriging的仿真优化方法关键技术。建模方面，通过分析Kriging参数，形成基于增广梯度的快速构造方法，以提高建模效率。优化方面，运用对偶理论研究基于Kriging的无约束优化，旨在平衡全局与局部搜索的情况下改善优化效率和精度；其次，为大幅提升优化效率，结合多目标优化策略与多点加点准则形成基于Kriging的并行优化；最后，针对初始采样不存在可行点的约束问题，分析最大约束概率和Kriging参数对可行点的影响，研究基于Kriging的约束优化。以此研制仿真优化原型系统，并以燃料电池汽车设计为例进行验证。本研究有望提高基于Kriging仿真优化中的效率和精度，促进优化设计理论体系的完善与发展。

利用试验设计所产生的采样点构造近似Kriging模型，以代替复杂仿真模型进行优化分析的基于Kriging的仿真优化方法已广泛应用于航空航天、机械工程、车辆工程、地质工程等诸多领域，但仍存在Kriging建模效率低、优化精度不佳等问题。鉴于此，本项目从建模和优化两个方面研究基于Kriging的仿真优化关键技术。建模方面，通过分析Kriging参数完成基于增广梯度的快速构造，以提高建模效率。优化方面，首先运用对偶理论研究基于Kriging 的无约束优化，旨在平衡全局与局部搜索的情况下改善优化效率和精度；其次，为大幅提升优化效率，结合多目标优化策略与多点加点准则形成基于Kriging的并行优化；最后，针对初始 采样不存在可行点的约束问题，分析最大约束概率和Kriging参数对可行点的影响，研究基于Kriging的约束优化。本项目对上述内容进行深入研究与分析，完成了预期的研究计划。重要成果共22项：发表Kriging建模方面的论文2篇，无约束优化方面的论文3篇，并行优化方面的论文1篇，约束优化方面的论文2篇，综述性论文1篇，高维拓展性论文1篇，出版学术专著1部；此外，获得河南省教育厅学术技术带头人，获得河南省高校科技创新人才项目1项，获得河南省学术论文1等奖一项，河南省教育厅科技成果二等奖1项，河南省教育厅科技论文一等奖3项，申请与本项目相关的国家发明专利5项，参加了国际学术会议WCGO2019，联合培养硕士研究生3名。上述成果和算法主要通过MATLAB编程实现，并集成到多学科优化平台MDesign中，还为2家机械加工类企业提供机械零部件的优化设计服务。项目的成功实施将有力促进计算机试验设计、基于Kriging模型复杂仿真优化等理论的进展，同时也为多学科设计优化、多目标优化、不确定性优化以及控制优化等方向提供借鉴。