信源数目未知与变化时的盲分离算法研究

盲信号分离是盲信号处理的前沿热点研究方向。针对信源数目未知与动态变化的盲信号分离问题，研究盲信号分离的对比函数理论；利用定点算法、RLS型算法、Newton类算法等优化算法优化对比函数，推导信源数目未知与动态变化时盲分离算法。基于前期研究结果，拟引入分离矩阵有效行概念，将有效行数作为优化变量与盲信号分离对比函数结合，提出包含分离矩阵最小有效行数（即，源信号数目）信息的对比函数。优化提出的对比函数，推导稳健的分离算法，使算法在信源数目变化时能够在原输出信道保留已经分离的信号（有信号撤出时,其它信号在原输出信道得以保留;有信号加入时，仅仅分离出新加入的信号）。克服信源数目已知的分离算法直接推广到信源数目未知时不能稳定收敛、推广到信源数目动态变化时需要重新初始化的缺点。在大多数实际应用中，信源数目都是未知或动态变化的，又本项目研究结果包含已有结果为特例，本项目研究更具有理论和实际意义。

在源信号和传输信道未知的情况下，仅利用观测混合信号和源信号的统计独立性假设恢复或重构源信号称为盲信号分离，本项目研究源信号数目未知与变化时的盲信号分离算法。依照计划书要求，系统研究、分析了已有对比函数，定义了分离矩阵应该满足的加权正交约束。提出了一类带加权正交约束的盲信号分离对比函数，新对比函数中包含了混合数据的协方差阵，从而包含了源信号数目信息。基于新对比函数，推导出一类加权正交约束盲信号分离算法，证明了提出算法的单调收敛性，并将算法推广到源信号数目未知的情形。新算法的收敛速度和稳态误差远远好于已有算法。定义了分离矩阵有效行，并将其引入对比函数构造中。提出了一种加权正交约束的ICA定点算法，新算法直接从混合信号中抽取源信号，避免了原有ICA定点算法不具有等变化性和预白化步中的误差向后传播从而影响最终分离精确性的缺点，保持了ICA定点算法的快速收敛性能。研究了步长自适应变化的盲信号分离算法，提出两种步长自适应变化的自适应算法，新算法具有较快的收敛速度，同时具有更小的稳态误差。增加了盲信号分离中非酉的对角化算法研究，提出了若干非酉的零对角化算法和对角化算法。