基于二维掺杂Hubbard模型的铜氧化物高温超导体低温性质的研究

The mechanism of high temperature superconductivity is the most challenging subject of today's condensed matter physics, and the Fermi arc problem the in pseudogap of the angular resolved photoemission spectroscopy (ARPES) experiments is a major problem in the research. In this project, we will study this problem on the basis of the two dimensional doped Hubbard model, which is divided into two parts: First, we will investigate the phase diagram of the two dimensional doped Hubbard model using the mean field method (The advantages of this mean field theory compared to other mean field scheme are described in detail in the part of research content.), taken the ground state wave function ansatz and its reasonable electron fractionation scheme proposed by L. Zhong et al. [Phys. Rev. B 90, 165120 (2014)] based on the sign structure of the Hubbard model as the foundation. Second, after we get the phase diagram, we will study the Fermi arc phenomenon in the low-temperature pseudogap phase of the phase diagram, that is, calculate the single-particle spectral function of the electrons in the phase, and compare with the ARPES experiments. Once we get smooth progress in the above section, according to the results we will establish the phenomenological theory, which will lay the foundation for the further study of the phenomena such as charge density wave, quantum oscillation, Hall effect and so on and has very important scientific significance in the exploration of the mechanism of the high temperature superconductor.

高温超导机理是当今凝聚态物理最具挑战的重大课题，而赝能隙中角分辨光电子谱(ARPES)实验的费米弧问题是该课题研究中的一大核心问题。该项目将从二维掺杂Hubbard模型出发研究此问题，共分为两个研究阶段：第一，基于张龙等人在Hubbard模型符号结构基础上提出的基态波函数拟设及其合理电子分数化方案[Phys. Rev. B 90, 165120 (2014)]，用平均场方法研究二维掺杂Hubbard模型的相图（该平均场理论相对于其他平均场的优势在正文中研究内容部分有详细阐述）；第二，得到了相图后，我们将对相图中低温赝能隙相中的费米弧现象进行理论研究，即计算该相中电子的单粒子谱函数，并与ARPES实验做比较。如上述问题研究顺利，我们将在此结果之上建立起唯象理论，为日后进一步研究与之密切相关的电荷密度波、量子振荡、霍尔效应等实验现象奠定基础，这在探索高温超导机理的过程中具有非常重要的科学意义。

铜氧化物高温超导体因其具有较高的超导转变温度以及诸多奇异的物理特性而成为凝聚态物理学中的最重要课题之一。但由于在该体系中电子具有很强的关联，从而使得其微观机制一直困扰着人们长达30余年都尚未得到很好的理解。从理论工作角度，t-J模型被广泛认为是可能抓住高温超导机制的最简单模型。然而，作为强关联电子模型，人们目前对其还没有很好的求解方法。.在该项目中，项目负责人与合作者基于t-J模型的相位弦效应及其导致的电子分数化，在其平均场解的基础上，在铜氧化合物高温超导体的超导与赝能隙相中构造了一个唯象的单粒子格林函数。该唯象格林函数具有双组分结构，其中一部分是相位弦效应导致的分数化准粒子各自的格林函数，另一部分为作为分数化准粒子形成的束缚态的 Landau/Bogliubov准粒子的格林函数（即电荷-自旋重组）。.我们利用构造出的单粒子格林函数，系统且定量地研究了高温超导体中角分辨光电子谱观察到的一系列新奇的实验现象，其中包括：赝能隙相中长度随掺杂浓度变化的“费米弧”现象；沿着布里渊区节线方向的能谱kink现象，并给出了一个高能非相干模式的理论预言；超导态中沿着费米面的二能隙特征；费米面在节点与反节点处相干峰的谱权重随掺杂浓度的变化规律；反节点处能量分布曲线的peak-dip-hump现象。对于上述一系列实验现象，理论计算与已有的实验结果在定量程度上符合得很好，这些是对我们所构造出的唯象单粒子格林函数合理性的有力支持。（详见项目负责人及合作者发表的学术论文：Physical Review Research 2, 023398 (2020)）.上述几个角分辨光电子谱实验特征是铜氧化合物高温超导中被普遍认为的非常重要的问题，这个问题的研究进展将为进一步研究高温超导其他重要问题（诸如电荷密度波、量子振荡、自旋动力学、STM以及霍尔效应等）打开局面，为将来逐步揭示高温超导机理提供一种重要的理论参考。