核子自旋结构若干争议问题的研究

To solve the gauge-dependence difficulty in nucleon spin structure, we proposed in [PRL100:232002] and [PRL103:062001] the method of separating the gauge field into phyical and pure-gauge parts, which brought new idea for constructing gauge-invariant physical quantities, stimulated further research of many scholars, and also aroused intensive controvercy regarding the method of gauge-independent decomposition of the nucleon spin and even the gauge systry itself. This project will concentrate on the study of several key isses under debate: 1) whether or not can the gauge field be uniquely decomposed into a physical part plus a pure-gauge part, and whether such decomposition has essential physical meaning; 2) whether it is possible to experimentally test the proposed various expressions of spin and orbital angular momentum, especially the angular-momentum expression of the gauge field; 3) whether it is possible to extract from high-energy scattering experiments the new gauge-invariant quark and gluon distribution functions, including the polarized ones, based on the method of physical decomposition of the gauge field; 4) whether there exits a "compromising" gauge-invariant decomposition of the nucleon spin, namely the phenomenon which we had attemped to prove with the path-integral method and recently was explored by the famous researcher Elliot Leader with canonical quantization, that a gauge-dependent angular momentum operator may have gauge-independent expectation value in a polarized nucleon state.

为解决核子自旋结构中的规范相关难题，我们在[PRL100:232002]及[PRL103:062001]提出把规范场分解为物理部分和纯规范部分的方法，为构造规范不变的物理量提供了新的思路，引起了多位学者的继续研究,也引起了对核子自旋的规范不变分解方法乃至对规范对称性本身的很大争议。本项目将集中研究几个关键的争议点：1）规范场能否唯一地分解为物理部分和纯规范部分，这种分解是否具有实质性的物理意义；2）能否用实验检验人们提出的各种自旋与轨道角动量的表达式，特别是规范场的角动量表达式；3）能否从高能散射实验中抽取基于规范场物理分解方法而构造的新的夸克与胶子的规范不变分布函数，包括极化分布函数；4）是否存在"折中"的核子自旋规范不变分解，即我们曾经用路径积分方法尝试证明、著名学者Elliot Leader最近用正则量子化方法探讨的现象：规范有关的角动量算子在极化核子态上的期望值可能规范无关。

核子自旋结构研究中的关键争议在于各种自旋和轨道角动量表达式的物理意义和实验测量问题。我们从分析能量-动量张量以及自旋和角动量张量的观测效应入手，提出量子测量时各种守恒流之间应存在关联，而这种关联可以对守恒流的表达式给出限制。我们发现传统的能量-动量和角动量张量表达式不满足量子测量时各种守恒流之间的关联要求，并推导出可以满足关联要求的表达式。进而，我们构造了一个新的引力耦合理论，其中我们新推导的能量-动量张量作为引力源，而新推导的自旋张量作为时空挠率的源，从而赋予了自旋张量最基本的物理意义。为进一步分析规范理论中自旋和轨道角动量表达的规范相关问题，我们比较研究了矢量规范场和张量规范场的自旋与轨道角动量，发现张量规范场的总角动量也可以分解为规范不变的自旋与轨道角动量两部分，但规范自由度和物理自由度的分解不再唯一。在观测效应方面，我们指出用分别带自旋和轨道角动量的粒子束衍射实验可以检验动量流张量的对称性，并指出已有的光子衍射实验已经表明能量-动量张量在自旋极化时一定是不对称的。另外，我们指出狄拉克粒子应具有反常的几何自旋霍尔效应，从而其能量-动量张量必须采用不对称的正则表达式。本项目的研究澄清了如何确定能量-动量张量以及自旋和角动量张量等基本物理量的理论表达，特别是在规范场论中的表达，并给出了明确的实验检验方法。