重费米子系统中的拓扑物态研究

Topological Kondo insulator (TKI) is a hot and timely issue in modern condensed matter physics, whose unique feature comes from the interplay between local strong electron correlation in un-filled f-electron shell and spin-orbit coupling induced band topology..However, physical picture on TKI actually comes from approximated approaches and exact calculation on related theoretical models is still lacking. In this study, combining numerically exact quantum Monte Carlo simulation and exact diagonalization technique, we calculate a simplified TKI model, i.e. one-dimensional p-wave periodic Anderson model. Specifically, using zero-temperature projector Monte Carlo approach, we study the ground-state phase diagram and explore possible topological states of matter and corresponding quantum phase transition. To characterize the topological state with the framework of quantum Monte Carlo, we will introduce entanglement entropy and strange correlator to identify the non-trivial surface state in topological states. Furthermore, we use determinant Monte Carlo to obtain the finite temperature effect on observables. We think the study here may be helpful to understand real-life TKI materials like SmB6.

拓扑近藤绝缘体是近年来凝聚态物理学研究的新兴热点问题，其独特物性来自于未满壳层的f电子的局域强电子关联与自旋轨道耦合诱导的能带拓扑之间相互作用。然而，在现有的拓扑近藤绝缘体研究中，人们得到的物理图像实际上都基于近似计算方法，对于相关理论模型的精确处理并未见报道。在本项研究中，我们将结合数值精确的量子蒙特卡洛模拟以及精确对角化技术，详细计算一类简化的拓扑近藤绝缘态模型，即一维p波周期安德森模型。具体而言，利用零温投影蒙特卡洛方法, 我们研究体系的基态相图并探索可能存在的各类拓扑物态，以及这些物态之间的量子相变性质。为在量子蒙特卡洛框架内表征相关拓扑态，我们将引入纠缠熵和奇异关联子以刻画相关的非平凡表面态信息。进一步，为了考虑温度效应对拓扑态的影响，采用行列式蒙特卡洛技术研究有限温度下系统的可观测量的温度变化行为。这里的研究可能有助于理解实际的拓扑近藤绝缘体化合物例如SmB6的反常物性。

拓扑近藤绝缘体是近年来凝聚态物理学研究的新兴热点问题，结合数值精确的经典与量子蒙特卡洛模拟技术，我们详细研究了一维p波周期安德森模型和二维拓扑伊辛近藤晶格为典型代表的拓扑近藤绝缘态模型。计划执行三年来，我们取得的主要进展如下: 1) 一维p波周期安德森模型的基态显示拓扑Haldane态，边界自旋屏蔽减弱有近藤崩塌迹象;2) 数值模拟的结果可通过空间变化的反铁磁平均场理论得以解释; 3) Haldane态在低温下稳定，边界自旋的温度依赖满足居里行为，并存在温度诱导的屏蔽减弱; .4) 证明了二维正方半满伊辛近藤晶格基态为反铁磁态，得到了金属-Mott绝缘体转变; 5) 具有自旋轨道耦合的二维六角拓扑伊辛近藤晶格显示拓扑平凡与非平庸反铁磁体的量子相变以及有限温度下拓扑绝缘态的渡越行为，这有助于理解最近广泛关注的反铁磁拓扑绝缘体的奇特物性。项目执行期间，共计发表SCI论文11篇，其中Physical Review B论文3篇。