原子与表面散射的量子马尔可夫动力学研究

As a detection method, atom-surface scattering is used to research the qualities of the surface. Surface scattering has wide application. Therefor, a lot of research has been on it. Recently, the quantum effect of the heavy scattered particle is found on the experiment. Due to the nonlinear interaction between the atom and the surface, it is a challenging work for the surface scattering in theory research. To solve the quantum dynamics of the scattering model, the methods is generally classical, semi-classical, phenomenological, or semi-phenomenological. This project will use stochastic decoupling method to strictly derive the quantum Markovian master equation. Moreover, the equation is numerically solved and the average energy loss of the atom is calculated by changing the parameters, i.e., the initial energy of the incident atom, the surface temperature, and so on. To describe the real scattering process, the one-dimensional result will be extended to two-dimensional case, or three-dimensional case. Furthermore, the strong quantum effect will be researched. It not only fills the current theories.blank, but also has a guiding significance for surface scattering experiment.

原子与表面散射，作为一种探测手段，用于研究表面的性质。表面散射具有广泛的应用，因此人们一直对它进行大量的研究。最近实验上发现了重粒子散射的量子效应。由于原子与表面为非线性耦合，因此表面量子散射在理论上具有挑战性。求解散射模型的量子动力学，一般方法为经典、半经典、唯象和半唯象。本项目拟采用随机去耦合方法，数学上严格推导原子与表面散射模型的量子马尔可夫主方程，并数值求解它，通过改变入射原子的初始能量与表面温度等参数，计算原子的平均能量损失，进而研究原子与表面散射的量子动力学。为了描述真实散射过程，进一步我们将一维结果进一步扩展至二维，乃至三维情况，并研究强量子效应。这不仅在理论上填补了目前的空白，而且对于表面散射实验具有指导意义。

由于原子—表面散射本身是一个固有的多体问题并且二者非线性耦合，因此表面量子散射在理论上具有挑战性的课题。虽然许多科学家在原子—表面散射的量子主方程的构建方面已经有一些尝试，但是仍然停留在经典，唯象或者半唯象层次。本研究工作是从微观层次推导出受表面影响的散射原子的运动方程，进而研究原子与表面散射的量子效应。随机去耦合方法是一种求解多体量子动力学新颖方法，等价于路径积分、随机薛定谔方程等方法。该方法不仅在理论推导而且在数值模拟方面有这不俗的表现。本项目主要内容，利用随机去耦合方法推导了一维、二维、三维原子与表面散射的量子马尔可夫主方程，进一步采取高温近似，可以得到经典极限后的主方程。作为一个例子，利用傅里叶基离散变量表象与四阶龙格库塔算法数值求解量子马尔可夫主方程，数值计算一维情况下，Ar原子竖直散射到LiF表面过程平均能量损失。本项目可以进一步比较经典与量子平均能量损失，有助于加深理解原子-表面散射量子动力学过程，探究深层次量子效应，继而为研究更复杂、更实际的原子-表面散射动力学夯实了理论基础。