中国古代内行星算法的模型与精度研究

行星运动理论是中国传统数理天文学的重要内容。搞清中国古代行星算法的模型、思想和精度，对深刻理解中国数理天文学的基本思想和揭示科学传统的多样性具有重要意义。中国古代内行星算法的天文意义、理论模型和计算精度尚未有系统深入的研究。利用现代天文学理论，按照中国古代内行星算法的基本思路，构建中国古代内行星理论中盈缩差算法和定合、定见、定伏等算法的理论模型，阐明这些算法的天文意义，并依此分析传统内行星算法的合理性；借助计算机编程和SKYMAP等专业天文软件，讨论《大衍历》、《纪元历》、《授时历》等历法的内行星计算精度，通过对会合周期表、盈缩差表和历取天文常数精度的讨论，分析影响内行星计算精度的主要原因；利用内行星计算精度，解释和印证传统内行星算法的合理性；全面廓清中国古代天文学家对行星运动规律的认识进程，系统总结中国古代行星运动理论的基本思想，并用简明的语言呈现出来。

行星理论是中国数理天文学的核心内容之一，科学史家对中国古代行星运动理论的研究一直非常重视，并取得了丰硕的研究成果。但对五星盈缩差算法、五星定合算法、五星定见算法和五星动态表的模型与精度的研究还显得比较薄弱。本项目针对前人研究中遗留下来的这些疑难问题进行了深入研究，得到了一系列研究成果。按照古人的思路，利用现代天文学知识和数理手段，构建了内行星盈缩差算法的数学模型，从而指出五星盈缩差是为修正行星中心差而设计的，但它既不等于行星中心差也与太阳中心差无关，从而澄清了学术界长期以来对五星盈缩差算法的天文意义的一些争论和误解；利用构建的五星盈缩差算法的数学模型，讨论了《纪元历》等历法中五星盈缩差算法的精度。借助计算机编程，计算了宋代《纪元历》和元代《授时历》中内行星的赤经，并与理论结果进行了比较，结果表明，金星的计算误差基本能达到北宋历法家提出的“差天二度”这个误差标准，但是水星远远达不到；构造了五星动态表的数学模型，讨论了《三统历》和《纪元历》等历法中五星动态表的精度，以及各部历法中“留”与“退”这两个段目的精度；同时分析了历法家将“留”视为一个时段从而使“退行”时间变短，但对行星计算影响并不显著的原因，构建了五星定合算法的数学模型，梳理了五星定合算法的历史沿革，并根据算法特征将该其分为三个阶段，讨论了《纪元历》五星定合算法的精度；构建了五星定见算法的数学模型，梳理了五星定见算法的历史沿革，并讨论了《纪元历》五星定见算法模型的合理性及其精度。