可调控准低维超冷原子系统的层梯维度渡越和维度效应的研究

The role of dimensionality figures prominately in quantum many-body physics. At low dimensions, remarkable and peculiar phenomena usually arise,stimulating tremendous research interests both theoretically and experimentally. The advent of ultracold atoms in tight confinement not only creates unprecedentedly new opportunities to investigate low-D behavior with highly configurable gases, it also opens fascinating new perspectives towards the understanding of dimensional effects. In this aspect, one particular important direction consists of investigating dimensional crossovers from three dimension to low dimensions via tunning the confinement parameter accross multiple intrinsic energy and length scales. Here, we propose a comprehensive theoretical research on the effects of hierarchical dimensional crossover in tunable quasi-low-dimensional quantum gases: First, we shall investigate how the tight confinement influences the nature of the effective low-D Hamiltonian, with particular focus on the scattering problem in the presence of various tight traps. Then, we describe how the system develops hierarchical dimensional crossovers via tunning the interplay among intrinsic energy and length scales, and identify characteristic dimensional crossover regimes. In each regime, we investigate the behavior of the quantum gases including the equation of state, correlation functions, and collective excitations, using the coherent state path integral method combined with Monte Carlo simulation technique. Finally, we shall extract asymptotically the pure low-dimensional behavior of the system, captializing on the hierarchy of dimensional crossovers that bridges various dimensions.

低维量子系统蕴藏着丰富的新奇物理现象，具有巨大的基础研究和应用价值，其与新兴超冷原子领域的交叉结合是低维凝聚态物理研究的最新趋势之一。本项目拟充分利用外势阱中准低维超冷原子系统具有维度任意和高度可调控性的特点，从连续可操控维度效应这个崭新视角，在理论上重点研究层梯式维度渡越效应对基本物理量和奇异现象的影响；我们拟深入理解束缚势阱影响准低维有效哈密顿量（有效相互作用势等）的物理机制，在此基础上阐明如何通过调控能量和特征长度的相互竞争引发层梯式维度渡越，细致划分参数区间并构造维度阶梯；为了研究各参数区间中维度效应对系统性质的影响，我们拟结合相干态路径积分解析方法和蒙特卡洛数值计算重点分析系统的态函数、元激发和关联函数，为观测维度效应和实现可调控性准低维超冷原子系统提供理论支持和设计实验方案；最后，我们拟利用可调性准低维冷原子气作为不同维度间的桥梁作用，对一些真实低维结构中的奇异现象作出合理预测

低维量子系统蕴藏着丰富的新奇物理现象，具有巨大的基础研究和应用价值，其与新兴超冷原子领域的交叉结合是低维凝聚态物理研究的最新趋势之一。本项目充分利用外势阱中准低维超冷原子系统具有维度任意和高度可调控性的特点，从连续可操控维度效应这个崭新视角，在理论上重点研究层梯式维度渡越效应对基本物理量和奇异现象的影响; 我们深入理解束缚势阱影响准低维有效哈密顿量(有效相互作用势等)的物理机制，在此基础上阐明如何通过调控能量和特征长度的相互竞争引发层梯式维度渡越,细致划分系统从三维到准二维（或者准一维）的参数区间并构造维度阶梯；为了研究各参数区间中维度效应对系统性质的影响，我们用解析方法分析系统的态函数、元激发和两体关联函数（例如动力学结构因子），为观测维度效应和实现可调控性准低维超冷原子系统提供理论支持和设计出通过观测冷原子系统中呼吸子而观测维度效应的实验方案；最后，我们充分利用可调性准低维冷原子气作为不同维度间的桥梁作用，对一些真实低维结构中的奇异现象作出合理预测。特别是，我们得到囚禁光晶格中具有自旋轨道耦合的准一维超冷玻色气体的基态相图，发现具有周期性的哈密顿量的基态是非周期函数的新奇现象。