纤维增强复合材料层合板结构非线性振动理论分析和实验研究

Combined theoretical analysis and experimental studies,this project analyzes the dynamical behavior and complex nonlinear responses of the composite laminated plate structures subjected to multi excitations with three different material properties, which include the carbon fiber reinforced symmetric cross-ply, carbon fiber reinforced angle-ply and carbon nano reinforced symmetric cross-ply composite laminated plates. The effects of different laying way and different reinforced materical on the vibration responses are inverstigated.The performance of different internal resonance responses of nonlinear multi-modal system are studied, such as bifurcation, chaos and multi-pulse jump and so on, espacially the phenomena that vibration of high frequency mode is able to excite large amplitude vibrations of the low-frequency mode and ultra-low frequency phenomena.United the vibration experimental results of symmetric cross-ply composite laminated rectangular plate, further study will continue to discuss the inherent mechanism of such phenomenon and explore the energy transfer of the different modes in the resonances of the plate systems. So that, we can support an effective measure to prevent the sudden destruction of structure in the vibration state. The research results of this project will promote the nonlinear dynamics theory of the composite laminated plate structure and provide a theoretical reserve and technical support to practical engineering problems for the structure design and vibration control of composite laminated plates.

本项目通过理论分析和实验研究相结合的方式分析了多重激励联合作用下，三种不同材料特性的复合材料层合板结构的动力学行为及复杂非线性响应，包括碳纤维增强正交铺设、碳纤维增强角铺设和碳纳米管增强正交铺设复合材料层合板，得到不同铺设方式和不同增强材料对复合材料层合板结构动态性能的影响。研究由多模态参与的非线性系统产生不同内共振响应的表现，包括分叉、混沌、多脉冲跳跃等一系统特有的非线性响应特性，重点分析结构高频模态振动激发起低频模态和超低频的大幅振动现象，结合碳纤维增强正交铺设复合材料层合板振动的实验结果，分析此类现象产生的内在机理，探讨结构在内共振中不同耦合模态间的能量传递问题，从而为结构中由共振诱发的突发性结构失效提供有效的预防措施。本项目的研究成果能促进非线性动力学理论在复合材料层合板结构中的应用和发展，为实际工程应用中复合材料层合板结构的优化设计和振动控制提供理论储备和技术支持。

复合材料板具有轻质、高比强度以及良好的可设计性等优点，越来越广泛地应用于航空航天等工程领域中。由于材料的各项异性及剪切变形等因素的影响，使得在大变形条件下复合材料层合板的非线性动力学分析变得较为复杂，因此，对复合材料层合板非线性动力学行为的研究不仅具有重要的理论意义，而且能够对实际工程问题中复合材料层合板的结构设计与振动控制提供重要的理论指导。研究内容主要分以下几个部分.1.建立了四边简支、受面外与面内载荷共同作用的纤维增强正交对称铺设复合材料层合板的非线性动力学方程。研究了二自由度系统的非线性运动情况，通过共振响应曲线得到了正交铺设复合材料层合板的硬刚度特性，数值模拟分析了横向激励幅值和参数激励幅值对系统周期运动和混沌运动的影响。.2.将正交铺设复合材料层合板的实验研究与理论相结合，分析了实验中发现的高频模态的振动激发起较低频模态的振动现象，利用层合板结构的非线性运动控制方程进行数值模拟，证明了系统较低频大幅振动的存在，并且在一定范围内，其振幅会随着参数激励幅值的增大而增大。分析指出，有边频出现的时候，就会有较低频大幅振动的出现，而且边频频带的宽度正好为低阶频率或者是低阶频率的倍数。数值模拟结果与实验现象中发现的共振现象定性一致。.3.建立了同时考虑几何非线性、受横向简谐载荷作用下并由横向位移表示的四边简支非对称角铺设复合材料层合板非线性运动控制微分方程并与正交铺设复合材料层合板相同形式下的运动方程进行对比分析。通过幅频响应曲线得到了角铺设复合材料层合板结构存在软硬两种弹簧特性。减少阻尼的过程中，系统的跳跃更为明显。利用数值方法分析了由于刚度耦合矩阵引起的非线性项队对结构非线性动力学响应的影响。.4.考虑碳纳米管为长的碳纤维，建立碳纳米管增强复合材料板的非线性动力学方程。碳纳米管增强复合材料板非线性运动控制方程囊括了所有的耦合情况，其项数与角铺设复合材料层合板的相同，只是系数不同，说明碳纳米管复合材料板在一些条件下，与角铺设形式的复合材料层合板有相同的非线性动力学特性。分析了系统不同内共振情况下的非线性动力学、混沌动力学响应，发现碳纳米管增强复合材料板存在软弹簧特性。由数值仿真发现，系统混沌运动中存在脉冲跳跃轨线。