动态异质性网络上的地震模型研究

Statistical physics researchers usually build models to illustrate, test and verify the hypothesises and mechnisms they advanced in order to gain more understanding about earthquakes, one of the extreme natural phenomenon. The investigation of original Olami-Feder-Christensen are based on two-dimensional coupled-map lattice network, where the nodes and edges are isotropic. But as we know, earthquake plate connection, seismic energy and stress transfer are not isotropic, thus the introduction of heterogeneous model is necessary. . This project focus itself on the research of earthquake behavior on dynamic heterogeneous network. We aims to use actual data of seismic plate and fault to construct dynamical heterogeneous network, extract the parameters that illustrate inhomogeneity and map out distribution between the earthquake energy and frequencey. Compare the index which get from the model simulation with real earthquake can facilitate the modification of dynamic heterogeneity parameters and help narrow the gap between the two.. This project is the first of its kind to research earthquakes in dynamic heterogeneous network and reveal the variations of the relevant parameters when earthquake occurs. The research on the distribution between the earthquake energy and frequencey of the minor earthquakes before a major one is helpful in forcasting the latter. The research on index between energy frequency distribution and aftershocks contributes to the classification of various earthqaukes. And the research on periodic recurrence, local recurrence-time distribution and asperity phenomenon helps to locate a major earthquake. The research of earthquake model conpensates for the deficiency of actual seismic data and the method used in this research can also be applied to the research of the real earthquakes.

对于地震现象的理解和研究，统计物理研究者往往通过构造唯象模型，来阐释和检验所提出的各种假说认为的内在机理。在原初Olami-Feder-Christensen模型中，节点和边是各向同性。但真实的地质构造往往是异质性的，这就要求我们将地震能量传播的各向异性的属性纳入模型的考虑。本项目主要研究动态异质性网络上的地震行为，通过实际的地质结构数据，构建出动态异质性网络结构，提取描述动态异质性的参数，根据实际地震数据，修正异质性参数；首次在动态异质性网络上研究地震行为，揭示地震发生时相关参数的变化。对大地震发生前不同时间段小地震能量频度分布行为的研究有助于对大地震发生的时间的预测；对模型能量频度分布指数和余震衰减指数的研究有利于区分地震的类型；对模型的回归时间分布和凹凸体地震行为研究可以为对大地震发生位置提供参考。地震模型的研究将弥补实际地震数据量的不足，同时可以将模型研究方法应用到实际地震中。

动态异质性网络上的OFC地震模型研究。研究发现构成地壳的岩石往往是由各种矿物晶体组成的，矿物晶体由于空间构型的特征在不同方向上可能具有不同的弹性性质，具有各向异性特质。这种情况下，各向同性的简单模型需要进一步改进与修正，需要考虑地震波在各向异性介质中的传播差异的特性。改进系统在两万个时间步后平均雪崩大小维持在一个稳定的值，分析了不同系统规模对应的稳定平均雪崩值，发现他们是线性增长的；发现地震平均尺寸和持续时间满足幂律，此幂律关系为系统处于自组织临界态提供了进一步的证据；将模型产生的时间序列分成三个部分，分别对应普通地震序列，前震时间序列和余震时间序列。得到的普通时间序列、前震时间序列和余震时间序列的地震大小概率分布，在双对数坐标图上看，三条曲线斜率几乎一样；在常规坐标系中给出了中型地震大小概率分布，发现余震时间序列中较大规模地震出现的概率明显大于前震和普通地震时间序列，和实际地震行为是一致的。..动态异质性网络上的囚徒困境行为方面的研究。在标准的囚徒困境模型中，往往认为博弈者是绝对理性的，同时可以知道网络中近邻的确切的收益情况。然而实际生活中，博弈中的个体经常会由于自身的原因或者近邻的有意隐瞒而表现为博弈过程中的不理性，或者博弈过程中犯错误。基于以上的考虑，在模拟过程中对个体的收益矩阵加入了噪声处理，同时我们用参数来控制噪声的程度。定义平均合作密度，发现随着调节参数的增加，博弈行为中合作的人数在增多，同时平均合作密度也随着增大；给出了平均合作密度和演化时间的关系图；模型在四方格子和三角格子上都呈现出了同样的演化行为。..动态异质性网络上的名望博弈方面的研究。原名望博弈中，对于记忆库的每一个个体被遗忘的概率是相同的。然而实际情况并不是这样，实际被遗忘的概率随着被推荐时间的增加而减小。 研究小组在个体的演化过程中引入了熟悉度这异质性的概念，来区分个体之间的差异，借此来模拟越熟悉的人，越不易被遗忘。引入可调参数来描述网络相互作用强度和熟悉度之间的关联，得到一个迅速收敛的一个最佳可调参数值， 与记忆长度和网络格点数无关。 研究小组认为是推荐效率和推荐成功率二者演化平衡的产物。研究收敛时间和可调参数的变化图，发现对应收敛时间也有最佳可调参数值，而此值正好和上面的 一致。