基于图的谱方法的空间目标形状表达与度量研究

空间目标的形状表达与度量是地理信息科学领域的重要研究课题，但是长期以来在形状表达和度量研究方面，仍然存在两个主要问题：一是，尚没有形成一种对0-3维空间目标都适用的形状表达和度量方法。二是，现有的形状表达和度量方法在应用中都或多或少存在局限。这严重地制约着基于形状的空间信息分析和应用。本项目研究拟提出一种解决0-3维地理空间目标的形状表达和量化的新方法，包括提出空间目标形状结构特征的表达方法和技术、反映地理空间目标形状结构特征关联图的构建方法和技术，以及反映形状度量的关联图谱特征的计算方法和技术。本项目研究提出的形状表达和度量方法既能结合基于轮廓线的形状描述方法的优点，又能结合基于区域的形状描述方法的优点，同时又能处理0-3维地理空间目标的形状描述问题，这将极大地改进基于形状的的空间查询、空间聚类、地图图形的计算机识别，以及基于形状的遥感影像信息提取与目标识别等方面的研究。

按照申请书制定的技术路线，历时3年，项目研究达到了申请书预定的研究目标。提出了一些新方法和技术，整体上实现了基于图的谱方法的空间目标形状表达和度量，并形成了一个原型软件。提出了一种基于约束Delaunay三角网的自由图形特征点提取方法。形状表达中需要提取反映图形轮廓线边界结构信息，这些信息则主要反映在其特征点上。项目研究提出的方法可以有效地提取自由图形边界上的特征点。提出了构建自由图形中轴的3种方法。目前算法中存在的一些问题，项目研究提出并实现了3种构建自由图形中轴的方法和技术：1）基于Voronoi图的矢量逼近方法；2）基于欧氏距离的区域分配的栅格逼近方法；3）基于约束Delaunay三角网三角形外接圆圆心轨迹的矢量逼近方法。提出了一种自由图形中轴剪枝方法。逼近算法构建中轴的精度取决于图形边界线离散化采样点的密度。如果需要保持中轴的高精度，必然要出现更多的中轴分支，这需要研究对中轴分枝剪除的方法。目前已有的中轴剪枝算法都不能取得满意效果。本项目研究针对构建中轴的约束Delaunay三角网外心法出现的中轴分支问题，提出了一种新的剪枝的方法。大量的实验表明，剪枝新方法是有效的、可行的。提出了构建关联矩阵的新方法。通过分别采用邻接矩阵、拉普拉斯矩阵、距离矩阵和角度矩阵来数字化表达关联图，大量的实验结果表明，图的谱方法是一种有效表达空间目标形状信息的方法，其中选择角度矩阵作为关联矩阵的效果最好。此外，项目还开展了基于图的谱方法的空间目标形状表达与度量的普适性实验研究，进行了图形形状边界扰动、旋转和缩放实验以及三维形状的实验研究，结果均表明本项目提出的方法有效可行。形成了一个“空间形状信息表达与识别”原型软件。软件是基于ArcGIS、Matlab平台进行二次开发的产品， 是一个集成显示、编辑和分析处理等功能为一体的空间形状数据综合处理软件，具有强大的空间形状信息表达与度量的功能。项目研究存在的主要问题是，目前对3维空间目标形状表达和度量的研究极少，一些问题解决难度很大，例如自由形状的中轴精确构建问题、高维矩阵的降维问题等。项目研究完成了预期的研究结果。发表基金标注论文19篇，其中SCI检索论文1篇、EI检索论文9篇，出版专著1部，取得计算机软件著作权1项。