基于多小波的机械系统非线性动力学分析与特征提取

在国民经济、国防工业和工程技术中，有大量的重要实际问题迫切需要用非线性动力学理论和方法加以处理，动力学理论的工程应用具有巨大经济效益，发展新的动力学分析方法、揭示新的现象一直是非线性动力学理论研究的主题。近年来兴起的多小波是小波理论的新发展，多小波不仅具备单小波无法同时满足的正交性、对称性、高阶消失矩等特性，而且具有多个时频特征有所差异的基函数，可以对分解结果进行更加精细的表达。本项目拟利用多小波方法研究考虑间隙、干摩擦等非线性因素的机械系统动力学分析问题；利用多小波分析分岔、混沌等非线性动力学行为，在时频域研究机械系统非线性动力学特性；研究机械系统存在裂纹等故障情况下的动力学行为变化与特征提取，获取机械系统动力学特征参数。本项目的研究成果可以丰富非线性动力学理论，为机械系统故障诊断提供理论指导。本课题的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。

在国民经济、国防工业和工程技术中，有大量的重要实际问题迫切需要运用非线性动力学理论和方法加以处理，非线性动力学理论与方法成为目前研究的热点和难点，需要一些新的非线性动力学分析方法。本课题围绕机械系统非线性动力学分析与特征提取展开研究，主要研究内容和学术成果包括：(1)提出一种非线性动力学行为分析的相图矩阵方法，可以从遍历性角度对非线性动力学行为进行定量分析，进而对非线性系统的混沌状态进行识别，基于此提出一种非线性动力学行为分析参数---遍历性参数，该方法还可以自行设置相图矩阵的大小，从不同尺度对系统相空间的遍历性进行考察；(2)分析了齿轮出现不同程度裂纹情况下的动力学响应，齿轮不同程度裂纹情况下的非线性动力学行为的特征提取方法，并设计了齿轮裂纹实验验证方法的有效性；(3)研究了轴承不同位置出现故障情况下的动力学特征提取与识别方法，并进行了轴承不同故障的实验研究；(4)研究了基于多小波的机械系统非线性动力学行为分析与特征提取方法；(5)研究了基于小波包分解与样本熵相结合的机械设备裂纹的非线性动力学行为特征提取与识别方法；(6)提出一种基于Hilbert谱的非线性动力学行为分析的时频域特征提取方法。除了完成既定研究任务外，课题组还针对动力学微弱信号提取展开了研究工作，取得了一些研究成果。