自聚焦-自散焦状态可互换Kerr系统的物理实现问题

A dramatic relation was theoretically discovered between the focusing/defocusing and the nonlocality in the nonlocally nonlinear medium. The transition between the focusing nonlinearity and the defocusing nonlinearity can happen when the degree of nonlocality of the system changes. In this proposal, we will discuss the physical realization of the optical kerr systems characterized by such a transition between self-focusing and self-defocusing states. Because the cascading nonlinear system can be described as the nonlocal nonlinear model under certain conditions, one possible physical system of the cascading nonlinearity is introduced in this proposal. The contents include three parts, there are, respectively, (1) to explore the dependency upon the equivalent degree of nonlocality of the focusing/defocusing, and to find the critical degree of nonlocality at which the transition occurs between self-focusing and self-defocusing states; (2) to discuss the dependency upon the equivalent degree of nonlocality of the bright/dark solitons, and to find the critical degree of nonlocality at which the transition occurs between bright and dark solitons; (3) to analyze the stabilities of the solitons.. The studies of the propagation properties of the optical beam find their potential applications in all-optical controlling, photonic signal processing, and all optical communication. Consequently, this proposal, that is, to switch the self-focusing and self-defocusing states in the cascading nonlinear medium, has its significance in science and its potential in application.

我们最近研究发现，光学kerr材料的非局域性和自聚焦-自散焦性密切相关。通过改变非局域程度可以实现材料的自聚焦-自散焦态的互换。本研究计划讨论自聚焦-自散焦状态可互换kerr系统的物理实现问题。由于级联非线性系统在某些情况下可用非局域非线性模型描述。因此本计划提出可能的物理系统为级联非线性系统。研究内容包括：1.级联非线性系统中基波等效的自聚焦-自散焦性和等效非局域程度的定量关系，自聚焦-自散焦态互换时的临界非局域程度；2.亮暗孤子的特性和等效非局域程度的定量关系，亮暗孤子互换时的临界非局域程度；3.孤子的稳定性问题。. 有关空间光束传输特性的研究在全光控制技术、光子信息处理和全光通信技术中有潜在应用价值。因此，本项目计划提出的在级联非线性系统中实现自聚焦-自散焦态的互换具有非常重要的科学意义和潜在应用。

非局域性和聚焦/散焦性是光Kerr材料的两种基本特性。一般认为，这两种特性之间是相互独立的。另一方面，光孤子是和光学Kerr材料的自聚焦-自散焦特性密切相关且极为重要的光学现象。在自聚焦材料中存在稳定传输的亮孤子，而在自散焦材料中存在稳定传输的暗孤子。因此，在特定的非线性材料中，应该仅仅存在亮孤子或仅仅存在暗孤子，而不会两者兼有，或存在两者之间的转换现象。. 本项目研究非局域性和聚焦/散焦性之间可能存在的联系，讨论在非局域非线性系统中通过改变非局域程度来实现聚焦和散焦非线性的转换以及亮暗孤子相互转换的问题。完成的主要内容包括：①sin振荡型非局域非线性系统中自聚焦/自散焦非线性的转换，包括亮暗孤子的存在性、稳定性与非局域程度的关系，②振荡型非局域非线性系统中非局域程度可控的Kerr非线性等。除此之外，其他研究内容还包括：非局域非线性系统中轨迹和旋转可控的离轴旋转光束的研究、非局域非线性系统中共轴旋转椭圆光束的自转和公转特性的研究、非局域非线性系统中的旋转椭圆高斯孤子以及旋转椭圆厄密高斯孤子、交叉相位引起的厄米高斯和拉盖尔高斯的模式互换等。项目执行期间发表SCI收录期刊论文20篇，与华南师范大学合作共同培养博士研究生一名硕士研究生两名，参加了中国光学学会学术大会(2017，吉林大学)、河南省物理学会学术年会(2017，河南周口，邀请报告)、第四届全国光孤子学术研讨会(2017，上海交通大学，口头报告)。. 自聚焦-自散焦性和非局域性作为光学Kerr介质两个最主要的特性，揭示它们之间的内在关联性，并讨论在实际物理系统中的实现问题，无疑具有重要的学术价值和潜在的应用价值。级联非线性属于二阶非线性，但在数学形式上可以等效为非局域非线性系统。因此本项目的理论研究可以有效地指导聚焦散焦转换特性在级联非线性晶体中的实验观察。