Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

Birnbaum-Saunders fatigue life distribution is a common distribution of reliability statistical analysis, which is more suitable than common distributions such as Weibull distribution and lognormal distribution for describing the life distribution regularity of some fatigue failure products. This model is widely used in the study of mechanical product reliability, which main application is the study of fatigue failure. It also has important application for electronic product performance degradation failure analysis.. This project mainly studies the statistical analysis methods of two-parameter BS distribution, generalized BS distribution and bivariate or multivariate BS distribution under life test and accelerated life test. It has important theoretical and application value for reliability analysis of fatigue mechanical products, which fills the blank in the domestic study of BS fatigue life distribution. It will also enrich the theory and method of reliability statistics.

Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布是可靠性统计分析中的一个常用分布，它比常用的寿命分布如Weibull、对数正态分布更适合描述某些由于疲劳而引起失效的产品寿命分布规律。这一模型在机械产品可靠性研究中应用十分广泛，其主要应用于疲劳失效研究，对于电子产品性能退化失效分析也有着重要的应用。. 本项目主要研究两参数BS分布、广义BS分布以及二元或多元BS分布在寿命试验、加速寿命试验场合下的统计分析方法。本项目对基于疲劳的机械产品可靠性分析有着重要的理论和应用价值，填补国内在BS疲劳寿命分布研究中的空白，并将丰富可靠性统计的理论与方法。

Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布（简称BS分布）是美国学者Z.W.Birnbaum和S.C.Saunders于1969年在研究主因裂纹扩展导致材料失效的过程中推导出来的（国内学者杨德滋和车惠民于1990年在分析混凝土重复荷载作用下，通过求解Fokker-Planck方程也得到了BS分布），它能反映物理性能在使用过程中的变化，BS分布已经成为可靠性统计分析中的一个常用分布，它比常用的寿命分布如Weibull、对数正态分布更适合描述某些由于疲劳而引起失效的产品寿命分布规律。这一模型在机械产品可靠性研究中应用十分广泛，其主要应用于疲劳失效研究，对于电子产品性能退化失效分析也有着重要的应用。. 本项目主要研究两参数BS分布、广义BS分布在寿命试验、加速寿命试验场合下的统计分析方法。. 本项目的重要结果涉及两个方面，一是在寿命试验下，详细分析了两参数BS分布以及广义两参数Logistic-BS，Cauchy-BS，Laplace-BS以及极小值BS分布等广义BS分布的密度函数与失效率函数的图像特征，给出了参数点估计与区间估计，并较为详细地分析了若干实际案例数据；详细分析了Type-I型与Type-II型的广义三参数BS分布的密度函数与失效率函数的图像特征，给出了参数的点估计与区间估计。研究成果可应用于机械产品疲劳、气象、污染防治、地震研究、生存分析等领域。二是在序进加速寿命试验下，针对两参数BS分布与广义BS分布产品刻度参数满足逆幂律模型的序进应力加速寿命试验，导出其寿命分布模式，并给出了参数点估计。研究成果可应用于机械产品疲劳的可靠性评估领域。. 本项目的研究成果对基于疲劳的机械产品可靠性分析有较好的理论和实际应用价值，填补国内在广义两参数与三参数BS疲劳寿命分布研究中的空白。