电致伸缩材料非线性破坏行为研究

本项目应用理论推导、数值计算和实验验证相结合的方法，重点研究电致伸缩材料非线性的断裂行为。主要内容包括：基于小参数摄动理论以及电场、应力场有限域的级数展开方法，研究在介电常数和应变相耦合的情况下电致伸缩材料的非线性问题；应用实验的方法，研究介质内电场体积力的合理表达式；应用复变函数方法，研究裂纹几何形状及裂纹内的电场对应力强度因子以及能量释放率的影响；应用广义Stroh 公式，研究各向异性电致伸缩材料二维问题的控制方程。通过对这些关键科学问题的研究，探索非线性因素对电致伸缩材料破坏失效行为的影响，加深人们对电致伸缩材料断裂失效机理的认识，最终建立电致伸缩材料失效判据和准则，为智能器件的安全可靠性设计提供参考。

本项目自2010年1月至2012年12月，历时3年，现已基本完成计划内容。正在培养研究生4名，发表论文11篇，其中SCI收录4篇，EI收录2篇。通过对电致伸缩材料非线性行为和失效条的件研究，探索非线性因素对电致伸缩材料破坏失效行为的影响，为智能器件的安全可靠性设计提供参考。主要研究成果如下： .（1）目前的工作在Knops、Smith和Warren等人在电致伸缩问题研究的基础上，对电致伸缩问题基本方程作了一些修正，得出了较为合理的电致伸缩基本方程；（2）利用一种简单模型，给出了0阶近似下的两种处理方式（考虑电场体积力与否）的近似解以及一般处理方式下的解析解。结果表明，在具体计算中合理地处理电场非线性效应以及电场体积力才能得到符合实际情况的结果；（3）利用复变函数解法研究了电致伸缩材料中的表面电极力学问题。利用解析延拓给出了表面共线共线电极的电场、应力场的解析解；本研究对电致伸缩体存在表面电极时的特性与强度问题具有参考意义；（4）基于位移势函数，给出了电致伸缩材料的空心圆筒电场作用下的电弹性解。对两类加载条件，即面内和面外电加载，给出了空心圆筒问题的应力、位移全场解析解。可以看出，对壁厚较薄的圆筒其内部应力将会达到很大，从而引起破坏；（5） 在对电致伸缩材料电场冲击研究时，对有限Hankel变化进行了研究，丰富和发展了关于圆柱坐标中有限Hankel变换理论。该结果可以用于数理问题中涉及到有限Hankel变换问题的计算；（6）利用复变函数保角变换以及级数展开方法，发展了复变函数在电致伸缩材料夹杂问题中的应用。在弹性常数不同情况下，利用Laurant级数展开，给出了解决本问题的一般方法；（7）研究了铁电性能尺寸效应的非线性效应。基于动态的金茨堡—朗道方程，利用相场法模拟了外延铁电薄膜在所有尺度上的铁电性能。考虑了内应力松弛、电荷不完全补偿引起的退极化效应和晶格松弛造成的表面效应等机电耦合边界条件，讨论了铁电薄膜的厚度对铁电性能的影响。