分形天线与分形维数的关系及其在天线小型化中的应用研究

近年来随着无线通信技术的快速发展，小型化、多波段、可集成等优良特性的天线已成为当前一个新的研究热点。由于分形天线具有自相似性结构和多谐振点等特性，它使我们能够更有效地设计小型化天线，尤其在短波和超短波波段，由于频率低、波长较长，天线的尺寸比较大，不易安装，这时天线的小型化设计要求就显得尤为重要。另一方面也可以把多个无线电通信模块与分形天线集成到一起，实现天线功能的内置，这将会在现代移动通信中发挥其重要作用。此外，由于分形天线的一个重要特征是其分形维数的引入，那么研究分形维数与分形天线电磁特性的关系就显得十分必要。由此出发去研究不同形式的分形天线，其分形维数的改变对天线辐射方向图、谐振频率点以及其它特性的影响，找出它们内在的关系，为分形天线的设计提供依据。

随着无线电技术的迅猛发展，通信系统对天线设计的要求越来越严格，我们需要采用新的理论和方法去研究新型天线的设计，解决以往传统的天线设计中存在的问题和矛盾。本基金项目利用分形理论并结合现代通信系统的新需求，对分形球结构的电磁散射特性、小型化圆极化分形天线、双频分形RFID天线、分形宽带天线以及小型化宽带圆极化分形天线进行了深入研究。项目的研究成果和创新点主要分为以下五个部分：.1.研究了分形球结构的电磁散射特性。建立了基于Cantor集的多层分形球模型，研究了不同方向的雷达散射截面RCS数值。通过改变多层球的分形维数，观察其RCS的变化规律。计算结果表明，具有自相似结构的分形多层球具有相似的散射特性，并且分形球的维数越大，其雷达散射截面RCS越大。.2.深入研究了两款新型的小型化圆极化Koch分形天线。为了实现天线的小型化，将传统十字交叉振子采用Koch分形结构。与此同时，提出了可以通过调整Koch单元的分形维数来改变天线辐射振子的自阻抗，从而使两交叉振子的电流振幅相同、相位差900，从而实现圆极化。该小型化的圆极化天线已成功用在中国北斗一代车载卫星导航系统中。.3.研发了新型双频分形RFID天线。首先设计了两款树状分形阵列超材料结构，结合等效电路模型调整树枝分支的长度和粗细，通过电磁软件HFSS仿真优化出所需的超材料结构。然后将所设计的新型树状分形阵列超材料结构置于空气微带贴片天线的地板和贴片之间，利用此结构的MNG(mu-negative)特性，实现单馈点RFID天线的双频工作。经过实际测量，该天线完全覆盖中国射频识别系统UHF的两个频段。.4.研究了基于Koch分形的宽带印刷缝隙天线。提出了基于Koch分形的自相似性和空间填充性来展宽缝隙天线带宽的方法。实测结果显示，优化的天线可以实现1.75倍频程（1.45-4.86GHz），具有稳定的方向图且天线的峰值增益为5.38dBi，非常适用于宽带无线通信系统。.5.研究了小型化分形对数周期宽带（2-6GHz）圆极化天线。区别于传统的移相器圆极化天线，该天线采用第二部分提到的通过优化分形振子维数设计小型化圆极化天线的理念，同时结合对数周期天线的宽带特性，无需繁琐的移相器和复杂的匹配网络即可实现小型化的宽带圆极化天线。