图染色中若干猜想的研究

The coloring is the very important branch in graph theory.It is importan theoretic significance, and the very improtant application value in matix calculation, data transfer, design of circuit, net optimization etc. In our project we focus on the following some questions: 1. vertex distinguishing (equitable) edge (total) coloring, we will proof graph with maximum degree 3 satisfy vertex distinguishing (equitable) edge (total) coloring conjecture. 2. For every positive integer k, there always exists a graph G such that there is a subgraph H of G, it usable chromatic number of H is greater than G ? 3. we will proof plane graph and outer plane graph satisfy adjacent vertex distinguishing acyicle (equitable) edge coloring conjecture.4. we will proof four regular graph satisfy Smarandachely adjacent vertex distinguishing edge (total) coloring conjecture.

图的染色问题及方法一直是图论研究的热门问题之一，其研究对图论的发展有着重要的理论意义，并且在矩阵的计算，数据传输，大规模集成电路的设计，网络优化等方面有着重要的应用价值。本项目主要研究图染色理论中几个热点问题，其中包括：1图的点可区别边染色和均匀边染色问题，证明最大度为3的图满足点可区别（均匀）边染色猜想;2对每一个正整数k,是否总存在一个最大度为k的图G,满足图G一定有一个子图H,且母图的点可区别的均匀全色数小于子图的;3证明平面图与外平面图满足邻点可区别无圈（均匀）边染色猜想。4证明四正则图关于Smarandachely 邻点可区别边（全）染色猜想成立。

图的染色问题及方法一直是图论研究的热门问题之一，其研究对图论的发展有着重要的理论意义，并且在矩阵的计算，数据传输，大规模集成电路的设计，网络优化等方面有着重要的应用价值。本项目主要研究图染色理论中几个热点问题，其中包括：1. 图的（邻）点可区别边染色和均匀边染色问题，证明部分特殊图以及最大度为3 的图满足点可区别（均匀）边染色猜想; 2. 对每一个正整数k,是否总存在一个最大度为k 的图G,满足图G 一定有一个子图H,且母图的点可区别的均匀全色数小于子图的; 3. 证明平面图与外平面图满足邻点可区别（均匀）边染色猜想；4. 证明一类三正则图关于Smarandachely 邻点可区别边（全）染色猜想成立；5. 证明一类均匀完全多部图的全非正规强度满足相关猜想；6. 证明了部分特殊图满足点可区别的边（全）染色，E-全染色猜想。