各向同性湍流中非球形颗粒碰撞统计量的数值研究

Suspensions of inertial particles with anisotropic shapes in a turbulent carrier fluid occur frequently in nature and industry, such as, ice crystals in cold clouds, dust in protoplanetary disks, or fibres in papermaking. An investigation of the collision behaviors of non-spherical particles in turbulence is very important in understanding the aggregation of small particles to form larger clusters. Most of previous studies in past decades were focus on the collision of spherical particles without considering the effects of anisotropic particle shapes. The major objective of this project is to achieve the fundamental understanding of the collision of non-spherical particles in isotropic turbulence by using direct numerical simulation and large eddy simulation methods. This project aims to reveal the effects of particle shapes, inertia, gravity and small-scale turbulent motions on the collision of non-spherical particles, and to develop a subgrid scale model for particles by coupling the translational and rotational motions. The results of this project are of significance to give physical insight to the mechanism of collision of non-spherical particles, and will help to improve the accuracy of large eddy simulation in predicting the collision statistics of non-spherical particles.

在自然界和工业中，大部分流体运动过程常常夹杂着具有复杂形状的惯性颗粒，如：冷云中的冰晶，原行星盘中的灰尘，造纸中的纤维等。研究非球形颗粒在湍流中的碰撞行为，对于理解这些系统中颗粒通过碰撞凝并生长的过程具有重要意义。近几十年来，颗粒的碰撞问题得到广泛关注，但大部分研究集中在球形颗粒的碰撞，常常忽略或简化颗粒形状带来的影响。本研究项目的主要目的是运用直接数值模拟和大涡模拟技术研究不同形状的惯性颗粒在各向同性湍流中的碰撞及其相关统计量，如径向相对速度和径向分布函数。旨在揭示颗粒形状、惯性、重力和小尺度湍流运动对非球形颗粒碰撞的影响机理，并进一步发展耦合非球形颗粒平动与转动的颗粒亚格子模型。项目预期结果对加深理解非球形颗粒的碰撞行为及提高大涡模拟预测非球形颗粒碰撞统计量的精度等方面具有重要的科学意义。

研究和理解具有复杂形状的惯性颗粒在湍流中的运动力学对解决工业过程中的问题具有重要意义，比如造纸业中木纤维在纸浆中的朝向，生物质颗粒在燃烧室中的分布，以及流化床反应器里颗粒的运动等。本项目通过研究滤波直接数值模拟中滤波宽度对非球形颗粒方向矢量与流体速度梯度特征矢量、涡矢量取向关系的影响机理，发现滤波宽度变化对于非球形颗粒的⟨|p⋅e_3|⟩的影响很小；对于杆状颗粒(α≫1)，⟨|p⋅e_2|⟩和⟨|p⋅e_ω|⟩随着滤波宽度变大而减小、⟨p⋅e_1⟩随着滤波宽度变大而变大；对于碟状颗粒(α≪1)，⟨p⋅e_2⟩和⟨p⋅e_ω⟩随着滤波宽度变大而变大、⟨p⋅e_1⟩随着滤波宽度变大而变小；滤波宽度对于杆状颗粒方向矢量p与流体速度梯度特征矢量e_2和涡矢量e_ω的排列关系的影响相同；同时，滤波宽度对于碟状颗粒方向矢量与涡矢量的排放关系影响最大。非球形颗粒的旋转动能同时受到颗粒排列方向和流场能量的影响，滤波宽度越大，非球形颗粒的旋转动能越小。排除流场能量影响后，随着滤波宽度变大，杆状颗粒的旋转动能随之变大，而碟状颗粒的旋转动能则先是小幅增大，然后在k_cf/k_max~0.5之后随之减小，碟状颗粒旋转动能主要受到湍流动能的影响。随着颗粒惯性St_K的增大，滤波对于非球形颗粒方向矢量与e_1的排列贡献逐渐减小。颗粒惯性影响颗粒在湍流场中的分布，将直接影响盘状颗粒的旋转动能以及其对于滤波宽度的敏感度；k_cf /k_max>0.25时，杆状颗粒由于受到小尺度涡捕获以及涡量能量贡献的双重影响，其平均旋转动能受到惯性和滤波宽度的影响很小。本项目的研究有助于揭示小尺度湍流运动对非球形颗粒运动的影响机理，为发展耦合非球形颗粒平动与转动的颗粒相亚格子模型提供理论支持，提高大涡模拟预测非球形颗粒运动的精度。