新型费米原子气体中相互作用效应的理论研究

Recent experiments have made important breakthrough in realizing ultracold atomic Fermi gases with spin-orbit coupling or confined in two dimensional spaces. Such advances stimulate us to study the effects of the interatomic interactions in these two novel Fermi gases. The study of the BEC-BCS problem manifests that the inter-atom correlations at short distances have a fixed asymptotic form. The correlation strength (contact), defined via the asymptotic form, has direct relations with thermodynamic functions and spin-correlations. We will study the qualitative and quantitative effects of the spin-orbit coupling on the short-range correlations: investigate whether the introduction of the spin-orbit coupling would change the asymptotic form of the short-range correlations; calculate the quantitative dependence of the correlation strength on the magnitude of the spin-orbit coupling. For two dimensional atomic Fermi gases, interatomic interactions give rise to quantum anomaly, breaking down the scale invariance of the system. We will study the effects of the breaking of the scale invariance on the breathing mode of the two dimensional atomic Fermi gases trapped in harmonic potentials. We will calculate the frequency shift of the breathing mode due to the interactions. We will also use the correlation strength as a measure of quantum anomaly, and study the effects of temperature on the quantum anomaly of two dimenional atomic Fermi gases.

近期实验已在制备具有自旋轨道耦合及束缚于二维空间的费米原子气体方面取得重大突破。这些进展触发我们研究原子间的相互作用在这两类新型费米气体中的效应。BEC-BCS crossover的研究表明原子间的近程关联具有确定的形式。由近程关联定义的接触关联强度（contact）更与体系的热力学函数，自旋关联等有直接联系。我们将研究自旋轨道耦合对费米原子间近程关联的定性及定量影响：考察自旋轨道耦合的引入是否会改变关联在近程的渐近形式；计算关联强度对自旋轨道耦合强度的定量依赖。对于二维费米原子气体，原子间的相互作用引发量子反常，使得体系的标度不变性被破坏。我们将研究标度不变性的破坏对束缚于谐振子势中的二维费米原子气体呼吸模的影响。我们将计算由相互作用产生的呼吸模频率的偏移。我们还将使用接触关联强度作为量子反常的定量表征，研究温度对二维费米原子气体的量子反常的影响。

在本项目资助期间，我们对原子费米气体的p波接触关联，谐振腔中费米气体的超辐射转变，异核混合费米气体的铁磁转变，超Efimov态普适性起源等问题开展了研究。基于研究成果，我们发表了8篇SCI学术期刊论文，其中PRL3篇。..我们将接触关联这一概念从s波相互作用拓展到p波相互作用，定义了新的物理量－－两个p波接触关联强度。我们继而证明了这两个p波接触关联强度是如何决定p波共振费米气体的普适性质的。此成果以本人第一作者发表于PRL 115, 135304 (2015)。我们的理论结果并且得到了多伦多大学Thywissen教授实验组实验的确认。本人与Thywissen教授实验组合著的实验论文arxiv:1505.08151也已投稿Nature Physics。..将原子气体载入高性能的谐振腔中，原子与腔场可以形成强耦合。这一复合体系可能呈现出新的物体。我们首先研究了谐振腔中单分量费米气体的超辐射转变，建立了超辐射转变的Landau平均场理论，发现超辐射转变取决于原子气体的密度关联。此研究成果以本人共同通讯作者发表于PRL 112, 143004 (2014)。..我们理论研究了异核混合费米气体在窄Feshbach共振时，体系发生巡游铁磁转变的可能性。我们发现利用窄Feshbach共振，既可以实现强排斥作用，体系的寿命同时可以得到明显延长。从而为实验上在窄Feshbach共振附近观察到巡游铁磁转变提供了理论基础。本成果发表于PRL 110, 230401 (2013)。..我们则采用超球坐标系直接求解三体薛定谔方程研究了超Efimov态普适性起源。我们发现超Efimov态普适性源于一个三体有效势。由此有效势出发，我们就可以得到超Efimov态的普适性质。我们还预言了超Efimov态三体参数在原子气体中同样具有普适性，及由超Efimov态导致的三体损失率增强的信号。此成果以本人通讯作者发表于PRA 92, 020504 (R) (2015)，并被选为Editors' Suggestion。