线谱与宽带噪声综合激励下智能结构非线性随机最优控制方法

Smart structures are the future development direction of engineering structures and often subjected to combined line spectra and wide-band noise. Thus, the research on the nonlinear stochastic optimal control of smart structures under combined line spectra and wide-band noise excitations is of great significance in science and has wide application promising. In the present project, the nonlinear stochastic dynamical models are formulated for typical smart structures with considering the inherent nonlinearity, and mechanic-magneto-electric coupling of smart structures. Study the response of smart structures under combined line spectra and wide-band noise excitations by using the stochastic averaging method, etc. Study the nonlinear stochastic optimal control of smart structures by using the stochastic averaging method and stochastic dynamical programming principle with considering observation error of intelligent sensors, boundedness and time-delay of control forces, and uncertainty of smart structures. Carry out physical experiment on the typical smart structures to verify the effectiveness of the nonlinear stochastic optimal control methods.

智能结构是工程结构的发展方向，它常受线谱和宽带噪声综合作用，因此，研究线谱和宽带噪声综合激励下智能结构的非线性最优控制具有重要的科学意义与广阔应用前景。本项目以典型智能结构为研究对象，考虑智能结构的本质非线性及力、电、磁耦合特性等，建立智能结构的非线性随机动力学模型，应用随机平均法等研究智能结构在线谱与宽带噪声综合激励下的响应；计及智能传感器的测量误差、控制力的有界与时滞、及智能结构的不确定性，运用随机平均法与随机动态规划原理研究智能结构的非线性随机最优控制；对典型智能结构用实物模型试验验证本项目所提出的非线性随机最优控制方法的有效性。

本项目针对智能结构在典型的工程噪声——线谱与宽带噪声综合激励下，计及智能结构的本质非线性与力-电-磁多场耦合特性，以及系统状态部分观测、控制力有界与时滞、系统模型与参数不确定等，系统地研究线谱与宽带噪声综合激励下智能结构的非线性随机动力学与最优控制方法。具体开展了以下工作：（1）线谱和宽带谱综合激励下智能结构的动力学建模和非线性随机动力学特性研究；（2）线谱和宽带谱综合激励下智能结构的非线性随机最优控制理论方法研究；（3）线谱和宽带谱综合激励下智能结构非线性随机动力学与最优控制理论的实验验证和初步应用研究。结果表明，所发展的非线性随机最优控制策略具有很好的控制效果和控制效率，采用随机平均法可以在不损失系统主要特性的情况下使所考察受控系统维数降低，控制问题得到简化。因此，将随机平均法与随机动态规划原理综合运用，是一种解决非线性随机最优控制问题的新思路，具有很好的理论意义及实用前景。.此外，通过课题内容的延伸，开展了在Markov跳变系统的随机动力学建模及分析研究，得到了跳变系统在不同跳变规律下的稳态响应，得到了最优反馈稳定控制律。