非对称超强耦合量子比特-谐振子系统的基态特性研究

Investigation of ultrastrong-coupling systems has an important significance in the explanation of critical phenomena in solid-state systems, such as quantum phase transition and so on. In this project, we plan to investigate the analytical solution and characteristic of the ground state in the asymmetric ultrastrong-coupling system, and study the pattern of critical exponents for asymmetric parameters in quantum phase transition and entanglement entropy of the ground state. Aiming at the existence problem of difficult diagonalization of the superradiation phase in the many-body system, we propose a new idea of combining the approaches of quasi-degenerate perturbation and Born-Oppenheimer, and apply the idea to the asymmetric ultrastrong-coupling system, so that the influence caused by asymmetric parameters to the ground state can be analytically calculated, and new characteristics in the quantum phase transition and entanglement entropy of the ground state are predicted. First, we will investigate the effective Hamiltonian and ground-state analytical solution of the asymmetric ultrastrong-coupling system based on the Rabi model, use the numerical simulation to verify the reliability of the system’s effective ground state, and study the influences caused by asymmetric parameters to the quantum phase transition for the ground state characteristics. Next, we extend to asymmetric ultrastrong-coupling systems based on multi-qubit Dicke and multi-mode coupled models, and discuss the influence caused by the number of qubits and the coupling strength between two modes to the ground state. Finally, we consider the dissipation of asymmetric ultrastrong-coupling systems for investigating the system's adiabatic dynamics under different asymmetric parameters.

超强耦合系统的研究对于解释固态系统的量子相变等临界现象具有重要意义。本项目拟探讨非对称超强耦合系统的基态解析解及其特性，研究基态量子相变及其纠缠熵等特性中非对称参量的临界指数规律。针对多体系统的超辐射相存在对角化困难的问题，我们提出将准简并微扰和Born-Oppenheimer方法相结合的新思路，并应用到非对称超强耦合系统，使非对称参量对基态的影响能以解析解的形式给出，预言基态量子相变及纠缠的新特性。我们将首先基于Rabi模型研究非对称超强耦合系统的有效哈密顿量和基态解析解，并利用数值模拟验证系统有效基态的可靠性，研究各个非对称参量对基态量子相变等特性的影响。然后扩展到基于多比特Dicke模型和基于多个场模的非对称超强耦合系统中，探讨比特数目和场模与场模之间的耦合强度对基态的影响。最后，在非对称的超强耦合系统中引入耗散来研究不同非对称参量条件下系统的绝热动力学。

本项目围绕着超强耦合系统本征态对角化困难的问题，展开了较为系统性的研究，提出了多体超强耦合比特-谐振子系统基态近似解析解的有效求解方法。..首先，我们采用Kibble–Zurek机制和绝热动力学相结合的新方法，研究了非热力学极限条件下多体超强耦合Dicke模型的基态解析解。结果表明即使处在非热力学极限条件，该系统基态也能发生量子相变的临界现象，基态剩余能与比特数目成反比例关系，这也证明随着比特数目的增加，有更多比特能够从谐振子中获取能量。..接着，我们研究了两个基于连续变量的分离比特-谐振子强耦合系统。研究结果证明在比特与谐振子存在大失谐的情况下，即使两个谐振子的光子数非常大，两比特的初始最大纠缠度也能够完全复原。我们提出新的两比特纠缠度随时间演化的有效解析解公式，这两个新公式都很好地解释了在失谐条件下两比特动力学的纠缠突然产生和纠缠突然死亡现象。..最后，我们研究了两个比特与谐振子直接耦合体系的最低能态解析解。结果证明在四激发数的条件下，系统最低能态存在极化子相变。在此基础上还推广到更多激发数的情形，得到熵，Q函数等非经典特性。..除了多体超强耦合的比特-谐振子系统的工作，我们还提出了在比特与谐振子系统进行受控烧孔的有效方案。此外，我们还提出基于Förster共振的鲁棒性里德堡量子逻辑门方案和基于单个囚禁离子振动模的纠缠相干态产生与稳定方案。..在国内外重要学术刊物上发表了6篇论文，其中2篇发表在《Physical Review A》上。