索杆式多稳态结构的形态、运动过程与预应力优化研究

For the curved space structures, it is difficult to choose a single geometrical shape to give a resonable structure. Then cable-strut variable structure systems with different geometrical shapes based on scissor elements are proposed to provide some stable states. On the basis of the finite rotation theory, some coordinates are added to the traditional finite element method. The large displacements and large deformations are separated to realize the translation between the global rotation and the relative rotation. Moreover, the introduction way of constraints of the dynamics of multi-body systems is used to program software for the kinematic and dynamic analyses of multi-stable structures. After that, the moving route and the bifurcation point of the moving process are investigated when the unilateral constraint of cables are considered. Furthermore, the possible moving routes after the bifurcation point are also studied. The non-probabilistic model of the theory of convex sets is introduced to study the moving reliability of multi-stable structures. On the basis of the results of experiments, the initial imperfections of multi-stable structures are discussed. The influence of the imperfection on the moving process, static, dynamic and stability behaviors is investigated. Finally, the methods of design and construction of pre-stress cables based on the global and structural optimum are proposed. It could be concluded that this project has a very important role in the development of smart roof structures and new types of space structure systems in our country.

在曲面空间结构中，以单一的几何形状来实现预定的结构合理性是相当困难的，为了满足自由曲面结构受力的合理性，本项目基于剪式单元提出了具有多个稳定状态以及不同几何外形的索杆式可变结构。依据有限转动理论，在传统有限元方法中引入多组坐标系，分解物体的大位移和大变形效应，实现整体转动和相对转动的相互转换，并借鉴多体系统动力学建立约束的方法编制程序进行索杆式多稳态结构的运动学和动力学分析。考虑索的单边约束条件，对体系运动路径和运动过程中出现的分歧点进行研究，并对体系位于分歧点可能出现的出分歧点路径进行分析。运用区间分析非概率模型进行多稳态结构运动可靠度的研究。在试验研究的基础上系统地分析多稳态结构可能存在的初始缺陷，讨论缺陷对多稳态结构运动过程、静动力性能以及稳定承载能力的影响；并提出基于全局优化、结构最优的预应力设计方法与施工方法。本项目的完成将对我国智能屋盖结构、新型空间结构体系的开发起重要作用。

在曲面空间结构中，以单一的几何形状来实现预定的结构合理性是相当困难的，为了满足自由曲面结构受力的合理性，本项目提出了具有多个稳定状态以及不同几何外形的索杆式可变结构。采用理论分析、数值模拟、物理模型实验相结合的研究手段，对多种多稳态结构的几何构成、运动过程以及受力性能进行了深入的研究。引入群集理论方法，基于对称群不可约表示及舒尔正交定理，建立了判定动不定体系平衡态稳定性的方法，并根据分块矩阵关联的物理意义，得到了索杆体系稳定的必要条件，并建立了结构可动性统一判别准则。研究了节点坐标、几何拓扑、外荷载、边界约束等因素对结构形态的影响，系统分析了多种因素作用下结构静动特性、稳定性等的变化，讨论了机构位移模态、自应力模态在不同因素影响下的演变规律。根据整体平衡矩阵第一分块子矩阵关联的物理意义，建立了有效求解结构整体自应力模态的对称法。从能量的角度出发，建立了基于梯度优化的索杆体系找形方法。利用Lagrange乘子法将约束条件添加到目标函数中，并应用梯度法进行优化，从而得到考虑约束条件索杆张力结构的形状。分别基于CP和DP索杆单元，提出了新型索杆式折叠网格体系，给出了关键节点的设计方案，利用模型试验验证了理论分析的正确性。建立了双稳态杆件主要受力元件的受力模型。分别利用Mises桁架模型、曲梁（浅拱）模型来模拟双稳态杆件的受力元件，浅拱模型中考虑了屈曲前非线性对浅拱失稳的影响。将常规剪式单元的销接节点改为铰接节点，将增加其组成体系的自由度，从而可以使体系运动至多个几何状态，然后通过施加外部约束，使这些构形成为可以承受外荷载的稳定状态。利用拉索长度的变化规律，得到了多稳态滚动节点运动过程中的受力性能，并讨论了不对称构形以及倒角对节点受力性能的影响。本项目的完成将对我国智能屋盖结构、新型空间结构体系的开发起重要作用。