计及粘性效应气泡坍塌破裂特性研究

Bubble dynamics in viscous fluids is of great significance in various fields, like fluid mechanics, environment engineering, ship building and ocean engineering. Among the various numerical methods, boundary element method (BEM) is widely adopted to simulate the bubble dynamics due to its high efficiency. However, BEM neglects the influences of viscous effects on the bubble dynamics， because of it based on the potential flow theory. The researches on the energy dissipation during the instability of bubble interface like collapse and breakup are still in lack. Therefore, based on incompressible Navier-Stokes equation, the bubble dynamic equations are modified considering viscous effects by using the boundary layer theory. Both normal stress and tangential stress are kept continuous, and the viscous item is included in the Bernoulli equation. As a result, firstly, the 3D boundary element model of the bubble with viscous effects is erected; secondly, the energy dissipation during the instability of bubble interface like splitting or mergence is studied; thirdly, experiments on the bubble dynamics in various viscous fluids are conducted, by using the spark bubble generator and the high-speed camera. The experimental data is contrasted to the numerical results, which validates the numerical model in this research. The study aims to provide references to the researches on the viscous bubble dynamics.

粘性流体中气泡动力学特性一直是国内外多种领域的研究热点之一，如流体力学、环境工程、船舶与海洋工程等。目前对气泡的数值模拟中边界元方法应用广泛，然而，以往的边界元方法多数基于理想流体的势流理论假设，对粘性效应的影响考虑不足，对气泡坍塌破裂现象中能量耗散的研究尚十分匮乏。鉴于此，本研究拟从不可压缩流体的Navier-Stokes方程入手，引入气泡表面边界层理论，满足边界层内法向和切向应力连续条件，在伯努利方程中引入了粘性项，建立了计入粘性修正的三维边界元气泡模型，揭示气泡脉动过程中粘性能量耗散机理。主要的研究内容包括：1）建立考虑粘性效应修正的三维边界元气泡模型；2）研究气泡破裂、融合等界面动态不稳定现象中能量耗散过程；3）采用电火花气泡发生装置，配合高速摄影技术，进行不同粘度流体中气泡运动特性实验研究，验证本研究建立的数值模型有效性，旨在为气泡相关领域研究提供参考。

基于势流理论，本项目引入气泡表面边界层理论，采用修正的边界积分法，建立了考虑粘性效应的三维气泡动力学模型。假设仅在气泡表面边界层内考虑粘性作用，而在边界层以外的主流区仍认为是理想流体的有势流动。边界层内的粘性作用主要来自两方面：一是因法向线变形速率诱导的附加法向应力；一是因切向角变形速率诱导的附加切向应力。在粘性耗散能量等效原理下，引入粘性修正压力替代附加切向应力的作用。这样在保证气泡表面总切向应力为零的基础上，就可以考虑包含附加法向应力和粘性修正压力在内的弱粘性效应。在此基础上，分别建立考虑粘性效应作用下自由场中单个和两个气泡、近自由面的两个气泡以及单个气泡在自由面的破碎等强非线性运动，主要关注气泡脉动过冲中粘性耗散能、动能和势能等能量的变化。另一方面，采用自主设计和研发的一套电火花气泡发生装置，配合高速摄影技术，研究不同粘度流体中气泡的运动特性。采用在水中掺入不同浓度的甘油形成不同粘度的流体，拍摄记录气泡在不同粘度流体中的脉动，主要研究三种工况：气泡在自由场中的脉动，气泡在近自由面的脉动和气泡在近壁面的运动。将气泡在不同粘性流体中运动的实验数据与气泡在纯水中的实验数据对比，分析粘性效应对于气泡运动特性的影响规律。获得的主要结论有：1）流体粘性越强，气泡的射流速度越低，同时射流宽度变窄，射流周期缩短，说明粘性效应的存在会抑制气泡射流的发展，降低射流的速度；2）流体的粘性效应会抑制气泡与自由液面的相互作用，从而导致自由液面的水冢高度降低，在无粘流体中气泡表面可能出现的向下的射流在有粘性较大的流体中可能会消失；3）当考虑粘性效应后，机械能不再守恒，因为有一部分机械能转化为粘性耗散能。对粘性耗散能起主要贡献的是法向应力做的功，切向应力做的功只在气泡射流砰击另一侧表面前的较短一段时间内起作用；4）当气泡在自由面破裂后，自由液面会向上运动形成一个水冢，该水冢会在重力的作用下向下运动，当自由液面运动到最低点后，会形成局部的高压区，并驱动自由液面形成一个细而高的射流；5）从模型实验中可以观测到，流体的粘性越大，气泡能够达到的最大体积越小，但气泡在自由场中脉动的周期次数越多，换言之，气泡能够维持球状的能力越强。