非线性分析中的一类阻尼振动问题研究

本项目研究含阻尼项的二阶哈密顿系统的变分结构，及其周期解、次调和解和非平凡同宿轨道的存在性和多重性。这类系统广泛存在于数理科学、生命科学的各个领域，是当前非线性科学研究中的一个重要领域。该问题起源于动力学的研究，具有深刻的物理背景。通过本项目的研究，我们将建立含阻尼项的二阶哈密顿系统的变分结构，获得周期解、次调和解和非平凡同宿轨道的存在性和多重性结果。从现有文献来看，此类问题的变分方法研究尚属首次。综上所述，本项目所研究的问题具有很好的物理意义，其研究方法具有较强的创新性。