面向低质量图像数据的稀疏低秩矩阵回归与分解方法研究

Image representation methods can further improve the performances of classification or clustering algorithms, and hence have been widely applied. Traditional vector-based regression and matrix decomposition methods cannot make full use of both the sparsity and the low rank property of the error image matrix in data representation. The research focuses on the low-quality high-dimensional image data, and use the matrix regression and decomposition methods to represent and learn them by combining the sparse and low rank representation theory..The main contents of our research include: .(1) According to the part representation theory, the nuclear-based nonnegative matrix regression model is constructed for data representation;. (2) According to the intrinsic structural information of data, a series of nuclear-based nonnegative matrix regression are developed using the regularization technique; .(3) To deal with the high dimensional image data with mixed noise, a robust multiple norm joint method is proposed and incorporated into the matrix regression and decomposition for image representation. .The research is expected to more effectively represent the low-quality high dimensional image data, and the robustness and representation ability of the proposed methods can be significantly improved in comparison to traditional methods. The result of the research has important significance for data representation in real world applications. Moreover, the research can provide theoretical support and methodological foundation for the related research in computer vision and pattern recognition.

图像表示方法因能进一步提高分类或聚类算法的效率而得到了广泛应用。针对传统基于向量的回归分析与矩阵分解方法在数据表示时没有充分利用误差图像矩阵中稀疏低秩性等问题，本研究以低质量的高维图像数据为研究对象，结合稀疏与低秩表示理论，利用矩阵回归与分解方法进行表示学习。本项目的主要研究内容为：（1）根据部分表示理论，构建一种基于核范数的非负矩阵回归模型；（2）根据数据自身固有的结构特性，设计一系列非负矩阵回归图像表示方法；（3）针对高维图像中含有混合噪声的情况，提出一种多范数联合的策略，并应用于基于矩阵回归与分解的鲁棒图像表示方法。本项目研究预期能更有效地对低质量的高维图像进行表示，与已有的算法相比，在算法的鲁棒性、表达能力等方面有明显地提高。项目研究的成果对于图像表示算法在真实环境中的应用具有重要的意义，也可为模式识别和计算机视觉等领域的相关研究奠定理论和方法基础。

图像表示方法是一个经典的模式识别问题，因能有效处理高维数据而得到了广泛应用。目前，基于矩阵分解的图像表示算法由于其有效性和高效性引起了极大的关注。但是，该类方法存在着没有充分利用数据中的先验知识等问题，使其在实际应用中表达能力受限。因此，本项目针对此类问题，结合非负矩阵分解、概念分解和稀疏低秩表示的最新理论，提出以下几方面的研究：(1)充分利用样本的流形结构信息及模型的适用性，提出一系列基于流形保持的非负矩阵分解算法 ;(2)通过改造模型的结构和利用数据的先验知识，提出一系列基于概念分解的图像表示算法；(3)利用数据的几何结构信息，建立了结构保持的稀疏编码算法；(4)利用多图线性组合正则化技术，建立适用于图像表示的低秩表示模型。项目成果超额完成，发表SCI期刊论文12篇，国内权威期刊论文1篇，EI会议论文6篇，申请发明专利12项，获批软件著作权3项，省部奖项1项。