基于拓扑变换的三维模型造型研究

With the gradually maturation of naked eye three-dimensional display technology, the lack of content has become the bottleneck of the development of three-dimensional industry. How to use exit three-dimensional models to fast create new constructions of three-dimensional models has become one of the hot spots in digital geometry processing. Based on the Riemann geometry theory, this project studies the formal representation of expression and computation of topological relation and the method of geometric topological reasoning and processing. There are three main works to be done based on this theory. Firstly, the 3D model segmentation algorithm is to be proposed to generate accurate 3D model segmentation components, and to process the segmentation components smoothly. Secondly, the geometric and topological features between different components and extraction technology are to be analyzed, and the topological transformation method should be researched for model deformation. Finally, the blending and conversion mechanism are studied to present component blending algorithm according to deformation method of different components. By means of segmentation, deformation and blending, the complete theory of 3D modeling construction is formed to rapidly construct new 3D models. The research results of this project have a good theoretical and applied value for the fast rendering and real-time interaction of virtual scene, machine vision, computational geometry and so on.

随着裸眼三维显示技术的日益成熟，三维内容的匮乏成为制约三维产业发展的瓶颈，如何利用已有三维模型快速生成新的三维模型造型，已成为数字几何处理方向的研究热点之一。本项目以黎曼几何理论为指导，探索拓扑关系表达和计算时的形式化表示、几何拓扑推理和处理方法。在此基础之上，首先研究三维模型的分割算法，产生精确的三维模型分割部件，并进行光滑处理；其次分析不同部件之间的几何拓扑特征和抽取技术，研究部件之间进行拓扑变换的方法；最后，依据不同部件之间的变形方法，研究部件拼接的机理，建立部件拼接的转换机制，提出部件拼接算法。通过分割、变形和拼接，快速构造三维模型造型，提供系统、实用的三维模型造型的理论方法。本项目的研究成果对于虚拟场景快速再现和实时交互、机器视觉、计算几何等方面都有很好的理论和应用价值。

本项目针对三维数字表示的内容匮乏制约三维产业发展问题，研究了物体的几何拓扑机理以快速构造三维模型。从物体的几何和拓扑角度来看，如何利用已有的三维模型产生新的三维模型造型，以达到“一生二、二生三、三生万物”的效果，仍是具有挑战性的重要课题。本项目以三维模型曲面的几何和拓扑结构为研究对象，主要研究了三维模型曲面表示及特征提取、三维模型分割方法、三维模型变形方法和三维模型检索及拼接融合方法。在三维模型的曲面表示和特征提取方面，研究了骨架结构、八叉树结构和共形结构及其特征表示，以及三维模型的协方差特征描述子及其特征点检测方法、基于多尺度特征描述的特征点检测方法；提出了聚类特征区域的局部凹凸直方图特征。在三维模型分割方面，研究了语义驱动的三维模型分割方法，包括特征区域的聚类、基于窄带理论的变分方法和改进的形状直径函数；基于三维模型的骨架拓扑结构，研究了三维模型骨架的提取方法，并依据骨架数据的特征分割三维模型；针对三维模型的分割标记数据集，研究基于极限学习机的三维模型分割方法和基于八叉树的卷积神经网络的三维模型分割方法。在三维模型变形方面，通过图像形状特征或多模型形状特征间的关联关系定义变形控制约束条件，保持三维数字几何模型的拓扑结构，研究了基于图像引导的三维模型变形技术和基于多模型形状特征关联的三维模型变形技术。在三维模型检索及拼接融合方面，研究了基于深度学习的三维模型草图检索方法、三维点云模型配准技术、基于断裂面的三维模型的匹配拼接以及基于三次B样条插值的网格拼接和融合方法，以构造新的三维模型造型。. 本项目研究期间共发表学术论文18篇，其中，SCI收录的国际期刊论文8篇，EI收录的期刊论文1篇，国内核心刊物论文9篇；申请国家发明专利5项，其中授权国家发明专利2项；登记软件著作权6项；培养博士研究生5名、硕士研究生12名。. 本项目的研究成果能为军事虚拟训练、数字化文物保护、数字医学影像精准分析、数字化城市等领域的应用提供技术支撑。