狄氏型与非线性滤波

狄氏型理论在经典位势分析与随机分析之间架起了一座桥梁，有着广泛的应用。对称狄氏型的Beurling-Deny公式与LeJan公式在对称狄氏型和对称马氏过程理论里起到了重要作用。我们将利用所得到的非对称狄氏型的Beurling-Deny公式与LeJan公式来研究许多非对称情形下相应的问题。广义狄氏型是比狄氏型、半狄氏型更广的概念和框架，应用范围更为广泛，我们还将研究广义狄氏型的分解问题。. 滤波是利用观察信息来估计信号的一种方法，有着广泛的应用。目前非线性滤波是滤波理论的研究重点。我们将开展奇异信号（特别是在股票市场中）的非线性滤波以及非线性滤波稳定性问题的研究，其中稳定性问题是目前非线性滤波理论的一个国际研究热点，还有许多重要的问题等待着我们去探索研究。