高精度自适应目标导向hp有限元随钻电测井响应数值模拟

仪器探测精度及响应速度是衡量随钻电阻率测井仪性能优劣的重要指标，因此研究快速的仪器响应数值模拟算法具有重要的现实意义。常规数值方法在仪器响应模拟方面虽取得一定效果，但因各自算法的局限性和井眼地层结构的复杂性，在解决数值逼近精度和收敛速度方面存在较大问题。本项目拟利用自适应目标导向hp有限元方法在方程求解速度和收敛精度方面的优势来解决上述问题。通过深入研究井眼与地层初边值问题并建立等价的有限元模型、搭建合适的平滑器和最优化松弛函数、自适应选择合适的网格细化算法、开发高效准确的有限元求解器、确定恰当的收敛和终止判据等措施，实现目标点的自适应导向与准确逼近。自适应目标导向特性具有不必求解整个计算域内的精确解就能使有用信号呈指数速率准确逼近真值，与常规数值方法相比计算量明显减少，将其应用于随钻电阻率测井中定能有效提高仪器探测精度及响应速度，预期研究成果对促进自主产权随钻电测井仪器研制具有重要意义。

随钻测井是在钻开地层的同时实时测量地层信息的一种测井技术。由于地层暴露时间短，受泥浆侵入影响小，所以随钻测井资料与原状地层特性比较接近，可以较好的解决常规电缆测井无法满足实时性的要求。目前，随钻测井技术已经成为大斜度井及大位移井钻井设计、实时井场数据采集、现场决策与指导地质导向钻井的关键技术。. 数值模拟技术是研究高精度地球物理仪器的重要手段，因此，国内外相关领域学者都投入较大精力来开展这方面的研究工作，例如采用传输线矩阵法或有限差分法以及有限元素法进行仪器响应数值模拟等，但这些传统的数值模拟方法均无法有效地避免计算量大，收敛速度慢以及规则网格无法对曲边单元准确计算等问题。. 本课题依据自适应hp有限元算法对随钻电阻率测井理论以及随钻电阻率测井仪器响应数值模拟展开了系统的研究。研究成果主要包括以下三方面内容：. 第一，系统研究了自适应hp有限元算法，主要包括根据变分原理建立与井眼电磁场偏微分方程等价的有限元数学模型，选择最优的网格细化策略对求解域内有限单元网格进行准确剖分等。. 第二，研究了均匀介质及非均匀介质中基于自适应hp有限元算法的随钻电阻率测量理论，依据自适应hp有限元算法建立了随钻电阻率测井仪器响应数值模拟模型，对各种影响因素存在时仪器的测井响应进行了考察并对仪器测量结果进行了系统分析。. 第三，依据仪器响应数值模拟结果建立起随钻电阻率测井仪器内部和外部评价体系，从而对实际随钻电阻率测井仪器的标定、测井资料解释以及探测性能评价提供了理论依据。. 研究结果表明，自适应hp有限元算法可以有效地应用于随钻电阻率测井理论研究和随钻电阻率测井仪器响应数值模拟中，其优越性主要体现在具有较高的求解精度和较快的计算速度，可有效克服传统数值模拟方法存在的不足，对于各向异性介质中随钻电阻率测井仪器响应数值建模行之有效。. 依据本课题参加了多次国内外学术会议，培养毕业研究生6人，在地球物理学报等刊物和会议上发表论文17篇，SCI收录4篇，EI收录6篇，ISTP收录2篇。所取得的研究成果为高精度随钻电阻率仪器的设计与研制奠定了理论基础。