单通道混合信号多尺度分析与盲源分离

Single channel blind source separation has become a hot topic in the fields of biomedical sciences, marine environment, acoustic monitoring and military reconnaissance with its unique advantages. Traditional blind source separation requires the number of observation signals not less than the number of source signals. However, in reality, the number of observation signals is always less than the number of source signals for the limitations of cost and installation conditions. Thus it is of great difficulty to recover source signals by use of traditional blind source separation methods.Therefore how to recover multi-channel source signals from single channel mixed signal is a challenging subject. This project studies the recovery of multiple channel signals only by single channel mixed signal under the situations that source signal theory model and channel parameters cannot learn accurately. At first, all types single channel mixed signals are analyzed, classified according to their properties. Then multi-channel source signals are separated and recovered adaptively based on the known single channel mixed signal model and parameters. The ideology presents a multi-scale combinated single channel blind source method according to statistical properties, the time and frequency domain characteristics and nonlinear characteristics, and develops traditional single channel blind source separation theorem. Thus method improves recovery performance of source signals and is characterized with low algorithm complexity, fast convergence and robustness. In addition, this method can solve a series bottleneck problems of single channel blind source separation.

单通道盲源分离具有独特的优势，已成为生物医学、海洋环境、声学监测和军事侦察领域中的一个热点课题。传统的盲源分离法要求观测信号的数目不少于源信号数目，而在实际应用中受造价和安装条件等因素限制，常使观测信号的数目远少于源信号数目，从而传统盲源分离法很难恢复出源信号。因此，如何凭借单通道混合信号恢复出多通道源信号是数学领域中的一个具有挑战性的课题。 本项目拟研究在源信号理论模型和信道参数无法精确获知的情况下，仅根据单路混合信号便可恢复出多路源信号。首先分析各种单通道混合信号特征并对其分类建模，然后针对已知的单通道混合信号模型及参数进行自适应分离并恢复多路源信号。本项目依据各种信号的统计特性、时频域特性和非线性特性，提出多尺度相结合的单通道盲源分离法，并发展传统单通道盲源分离理论。该方法可提高源信号复原性能，具有算法复杂度低、收敛速度快及鲁棒特性强的特点，可解决一系列单通道盲源分离法的瓶颈问题。

本项目研究在源信号理论模型和信道参数无法精确获知的情况下，仅根据单路混合信号恢复出多路源信号，即单通道盲源分离问题。本项目以单通道混合信号为研究对象，利用混合信号的时频域特性、非线性特性、非平稳特性，将单通道混合信号归类为单通道混合确定信号与单通道混合随机信号，并研究其分类数学建模方法，进而将单通道混合信号不确定部分的估计问题转化为未知参数的估计问题，并分析单通道混合信号时频特性、非平稳特性和非线性特性对估计性能的影响。以总体经验模态分解（EEMD）理论为基础，根据单通道混合信号模型，提出基于EEMD自适应单通道盲源分离法和基于改进主成分分析（PCA）和EEMD的单通道盲源分离法，通过EEMD法按不同的尺度特征将单通道混合信号分解在不同的子空间中，不仅能够滤除干扰分量，而且使信号由一维数据转化至高维数据，构建出虚拟多通道。通过PCA法和相关性分析对EEMD为基础的算法优化改进，达到自适应降维本征模函数（IMFs）的效果。以局部均值分解（LMD）理论和自适应端点相位延拓原理为基础，提出基于优化后LMD单通道盲源分离法和基于优化后LMD自适应单通道盲源分离法，利用自适应端点相位正弦延拓法（ATPSE）抑制LMD端点效应，进而提高LMD分解得到的PFs分量计算精度，通过PCA法对优化后LMD为基础的算法优化改进，达到自适应降维PFs的效果。得出结论单通道混合信号模型为单通道盲源分离算法的研究奠定了良好基础，提出的多尺度相结合的单通道盲源分离法中基于改进PCA和EEMD的单通道盲源分离法相较EEMD-ICA法、基于EEMD自适应单通道盲源分离法对随机信号优势更明显，单通道盲源分离效果更好，具有优秀的抗瞬态干扰性，分离效果随着SNR的增大而逐渐提高。LMD为基础的单通道盲源分离法相较EEMD为基础的单通道盲源分离法，更适用于随机信号的分离，在ICA运算中迭代次数明显减少，且恢复效果好、稳定，相对均方根误差（RRMSE）较小。研究结果表明这些算法可提高源信号复原性能，具有算法复杂度低、收敛速度快及鲁棒特性强的特点，发展了单通道盲源分离的理论和算法研究。