计算a本征值及其微扰的Monte Carlo方法研究与程序研发

a本征值问题在核物理及反应堆理论研究中占有非常重要的地位。主要计算方法有直接模拟方法和Keff-a的内外迭代方法。后者被确定论方法(如Sn)和随机模拟方法(MC)的程序所广泛采用。然而，对含氢介质的次临界模型，Keff-a的内外迭代方法会变得收敛速度很慢，甚至不收敛。面对新的问题，迫切需要完善和改进已有的计算方法，建立高精度的数值模拟工具。.本课题拟从关于a的齐次本征方程出发，推导MC计算a本征值的无偏估计式。利用时间源迭代方法，获得更加稳定的本征分布函数。采用瞬时碰撞估计和瞬时径迹估计等期望估计方法使得由每一迭代时间步出发的中子,都一定对于a本征值的计算有贡献。研究计算a本征值微扰的相关d散射方法，不需要对Da进行Taylor展开，没有因忽略其高阶项对Da的计算精度的影响。鉴于全系统耦合计算中，相邻时间步之间具有典型的小扰动特点，可以将该方法推广到全系统其它量的微扰计算。