多模光机械系统中量子纠缠特性及非线性动力学研究

Optomechanics, due to its potential applications in the basic problems in quantum mechanics, high-precision measurement, quantum information technology, has become a hot research topic. Currently, the theoretical study on simple optomechanical systems, containing only one optical mode and one mechanical mode, is complete. While the multi-mode optomechanical systems with more optical or mechanical modes, have gradually become the research focus due to their increased controllable freedoms and more rich physics involved. This project, which is based on the multi-mode optomechanical systems, is aiming at theoretically investigating two basic physical problems: one is how to measure the entanglement properties of continuous modes and how to calculate the entanglement of systems in unstable region; the other is whether there is a relation or what is the relation between the systems’ quantum properties such as quantum entanglement, quantum correlation, and their classical nonlinear dynamics. The studies on these two basic problems can not only deepen the understanding of the mutual interactions and physical mechanism in multi-mode optomechanical systems, solve the more fundamental problems of entanglement measure, the relation of classical behaviors and quantum properties, but also help promoting a wider application of optomechanical systems in the research of quantum entanglement, information processing and nonlinear science.

光机械系统因其在研究量子力学基本问题以及精密测量、量子信息技术中的潜在应用成为目前的研究热点之一。目前，对仅含有一个光学模式和一个振动模式的简单光机械系统的理论研究已经非常透彻。而包含多个光学模式或者振动模式的多模光机械系统因其蕴含更多的可控自由度和更丰富的物理过程逐渐成为新的研究重点。本项目旨在基于含有少量模式的多模光机械系统，从理论上探讨两个基本的物理问题：一个是如何度量连续模式的纠缠特性和系统处于非稳定区时的纠缠大小；另一个是系统的量子特性如量子纠缠、量子关联与其经典非线性运动是否存在关系以及存在什么样关系的问题。对这两个基本问题的研究不仅能够深入理解多模光机械系统中的相互作用过程与物理机制，解决更为基本的纠缠度量、经典行为与量子特性的关系问题，而且能够促进光机械系统在量子纠缠、信息处理、非线性科学研究中拥有更为广泛的应用前景。

本项目旨在基于少模光机械系统，从理论上探讨两个基本的物理问题：一个是如何度量连续模式的纠缠特性和系统处于非稳定区时的纠缠大小；另一个是系统的量子特性如量子纠缠、量子关联与其经典非线性运动是否存在关系以及存在什么样关系的问题。我们围绕这两个问题展开了深入的研究，取得了三点研究成果：1）提出了稳态下反映连续模式固有纠缠属性的新指标——纠缠速率。它给出了单位时间内从纠缠源获得的纠缠大小，将为纠缠光束的优化和应用提供一个关键指标；2）具体给出了优化两个波包模式纠缠的一般方法。连续模式投影后的波包纠缠严重依赖于过滤函数。我们能帮助实验工作者根据频谱特性找到合适的过滤函数，获取最优的纠缠资源；3）研究了从稳定不动点转变到极限环的过程中量子纠缠的变化特征。结果表明量子纠缠在边界线上保持为常数且对温度具有很强的鲁棒性。这为该非线性运动模式的转变提供了明显的量子指纹。这些研究对于纠缠的提取和应用、经典行为和量子特性对应关系的理解等方面具有重要意义。此外，项目组成员还在量子态操控、量子模拟、纠缠浓缩、运动冷却等方面开展了一系列理论和实验工作。