蚜虫生物防治的研究

对平面几次多项式系统，我们在复域中研究了其在极坐标下的2n周期解，把实平面Hopf分支、中心点分支、同心圆的poincare分支，Homodinic分支统一地归结为奇点量公式的推异和代数方程的求根，并统一地给出了由这些分支产生多个极限行的判据，并在复域中对存在周期轨迹时参数的取值范围作了估计，对含小参数的实平面n次系统证明了同心圆的Poincare分支完全由焦点量决定，且此此产生的极限环的最大个数为系统细焦点的最高重数，对任一偶数n给出了悬n(2)-n阶细焦点的平面n次系统，证明了存在n(2)-n极限环的n论系统。对于几类广义Lienard系统，在不要求以往同类结果中若干常于常设条件下，研究了其极限环的存在性，唯一性及解的有界性等问题，改进和推广了众多的现有已知结果。