一种适用于高维问题的Co-kriging代理模型新方法研究

Kriging代理模型是一种有望大大提高航空航天领域复杂设计问题效率的新方法。但对于高维气动分析与优化设计问题，kriging模型同样面临所需样本点多、计算量过大的困难。高维问题成为限制代理模型方法进一步应用的关键问题。本项目以适用于高维问题的代理模型为研究对象,在co-kriging模型基础上,通过引入低精度CFD数据以及求解"伴随方程"所获得的梯度信息，进行辅助预测，从而提出一种新的co-kriging模型- - 梯度增强的co-kriging模型。伴随方法求解梯度的计算量与变量数无关，适用于高维问题的梯度快速求解。通过发展引入梯度信息的co-kriging模型理论和方法，有望解决对高维问题建立高精度代理模型的困难，为飞机气动数据库生成和气动优化设计等相关研究提供一种比传统kriging模型更有效的代理模型方法。

Kriging代理模型是目前最具代表性的代理模型方法之一。但对于高维气动分析与优化设计问题，kriging模型面临所需样本点多、计算量过大的困难。高维问题成为限制代理模型方法进一步应用的关键问题。本项目取得的研究成果如下：1）通过改进cokriging模型交叉协方差的计算方法，发展了一种改进的cokriging模型；2）在kriging模型基础上，引入adjoint梯度信息，发展了一种实用的梯度增强kriging模型；3）在cokriging模型基础上,通过引入低精度CFD数据以及求解“伴随方程”所获得的梯度信息，进行辅助预测，从而提出了一种新的cokriging模型——梯度增强的co-kriging模型。伴随方法求解梯度的计算量与变量数无关，适用于高维问题的梯度快速求解。通过发展引入梯度信息的cokriging模型理论和方法，为飞机气动数据库生成和气动优化设计等相关研究提供一种比传统kriging模型更有效的代理模型方法。