空间共振轨道跃迁机理及其在航天器转移轨道中的应用研究

A special and complex dynamic phenomena could emerge in the in the restricted three-body problem where a particle transitions between resonance states in very short time, called resonance hop. Resonance hop causes the particle travelling in a wide range of space with low energy consumption. Learning from natural celestial motion and studying resonance transition mechanism could benefit the low energy transfer trajectory design for deep space exploration theoretically and practically. This proposal is devoted to study of orbital resonance transition mechanism related scientific problems in circular restricted three-body problem. In the proposal, based on the weak stability boundary, invariant manifold theory and Poincare section method, we provide construction method for space resonances, establish weak capture conditions, as well as, analyze homoclinic-heteroclinic chains structures relating to the resonances. Besides, we also provide construction method for low energy transfer trajectory based on resonant transitions. The study we proposed will benefit the low-energy transfer trajectory design and enrich the methodology for constructing transfer trajectory in deep space exploration.

在限制性三体问题中，共振轨道可发生一类特殊而复杂的动力学现象--共振轨道跃迁。由此小天体可在两个共振状态之间跃迁，从而在短时间内产生大范围低能耗的空间转移。借鉴自然天体运动规律，深刻理解共振轨道跃迁发生机理，探索共振跃迁轨道存在性问题并将其应用至深空探测低能转移轨道设计中具有着重要理论意义和应用价值。本项目致力于研究圆形限制性三体问题中共振轨道跃迁机理的相关科学问题，基于弱稳定边界理论、不变流形理论以及Pioncare截面分析法等非线性动力学理论探索空间共振轨道族、建立空间共振轨道弱捕获条件、分析共振跃迁轨道同宿-异宿链结构存在性、构建基于共振跃迁轨道的航天器低能转移轨道，进一步突破传统的平面轨道研究思想，拓展深空探测器低能转移轨道的构建方法，获得更为丰富的空间转移轨道构建方案，为我国未来低成本深空探测规划构建转移轨道提供理论储备。

在限制性三体问题中，共振轨道可发生一类特殊而复杂的动力学现象--共振轨道跃迁。由此小天体可在两个共振状态之间跃迁，从而在短时间内产生大范围低能耗的空间转移。借鉴自然天体运动规律，深刻理解共振轨道跃迁发生机理，探索共振跃迁轨道存在性问题并将其应用至深空探测低能转移轨道设计中具有着重要理论意义和应用价值。本项目致力于突破二维平面假设，研究限制性三体问题中三维空间共振轨道跃迁的相关科学问题，并将理论研究成果应用到航天器低能转移轨道构建问题中。项目从四个方面展开研究，分别为：空间共振轨道族计算方法研究、空间共振轨道弱捕获条件研究、空间共振跃迁轨道的同宿-异宿链结构以及分岔特性研究、基于共振跃迁轨道的航天器低能转移构建方法研究。在项目执行期内，我们严格按照研究计划完成了任务书的所有内容，并取得了重要进展，揭示共线平动点同宿-异宿链结构、弱稳定捕获和共振轨道跃迁之间的内在联系，进一步理解了限制性三体系统的动力学结构特征，为我国未来低成本深空探测规划构建逃逸轨道提供理论储备。在包括Nonlinear Dynamics、Aerospace Science and Technology、Journal of Guidance, Control, and Dynamics等国际期刊以第一/通讯作者发表SCI论文15篇，EI收录期刊论文5篇。项目组成员累积参加国内外会议20人次，作会议报告15人次。此外，在项目执行期内积极推进项目研究成果的工程实践化，将项目中的部分研究内容应用于航天工程单位的实际问题。