基于混沌控制和不变流形小推力推进地月转移轨道研究

Design of the optimal Earth-Moon transfer orbit empolying low-thrust engine as the main method of propelling will be one of the critical techniques for future lunar exploration, which will be a necessary requisition of economical and efficient lunar exploration. Presently, all the research about this area at home and abroad are mainly defined under two body problem, as the behavior of the n-body trajectories is not yet completely understood - they are in general governed by a chaotic regime. A novel method with nonlinear dynamics theory and optimal control theory merged and treated simultaneously is proposed to study the low-thrust optimal Earth-Moon orbital transfer, under the resticted three-body problem. The general algorithm is presented with invariant manifold and Chaos Control. involved or not, and the optimization and evaluation algorithm of the initial point of targeting in chaotic region based on the trade space visualization is developed, thereby providing a novel scheme and suggestions for the future low energy extensive Earth-Moon Explorations.

随着推进技术的发展，小推力发动机因其大比冲的优点，将成为未来月球探测器的重要推进手段。目前小推力推进最优地月转移轨道绝大多数是基于二体问题模型的拼接设计的，其主要原因是多体问题的复杂非线性特性尚未被完全认识。本项目基于不变流形和混沌控制等最新研究进展，充分利用依靠非线性动力学特性进行轨道转移能够有效地降低燃料消耗的特点，提出基于非线性动力学和最优控制理论来研究限制性三体问题模型小推力推进多次点火最优地月转移轨道设计思想，建立基于不变流形、混沌控制和直接多次点火转移的设计理论和算法，发展基于权衡空间方法的混沌控制targeting最优初始点的选择和评估技术，为我国未来大规模开展低能探月工程提供一些探索和建议。。

经济性是制约人类大规模探测和开发月球主要因素之一。随着世界各国探月活动的逐步开展和升级，如何以尽可能少的燃料、尽可能经济的轨道实现向月飞行是21世纪探月研究所面临的巨大挑战。随着推进技术的发展，小推力发动机因其大比冲的优点，将成为未来月球探测器的重要推进手段。目前小推力推进地月转移轨道绝大多数是基于二体问题模型的拼接并在此基础上考虑多体摄动技术设计的，很少有基于多体问题模型的研究。这是由于在多体问题模型下航天器轨道特性尚未被完全认识，常常呈现无规则混沌运动，这为轨道设计带来了极大的困难和挑战。本项目基于不变流形和混沌控制等最新研究进展，充分利用依靠非线性动力学特性进行轨道转移能够有效地降低燃料消耗的特点，提出基于非线性动力学和最优控制理论来研究限制性三体问题模型小推力推进多次点火最优地月转移轨道设计思想，建立适用于包含不变流形、混沌控制和直接多次点火转移的通用优化理论和算法，发展基于混沌控制理论地月转移轨道设计，为我国未来大规模开展低能探月工程提供一些探索和建议。.本项目取得了以下研究成果：1.发展了求解小推力地月转移最优轨道设计同伦延拓方法。同伦延拓方法从已知解或容易求解的初始解出发经过连续变换得到原问题解，但连续变换过程中可能存在奇异点和无零轨线等问题。我们发展的方法克服了上述不足，能够快速求解小推力多次点火推进地月转移最优轨道；2. 建立了包含不变流形、混沌控制基本理论和多次点火转移优化方法的小推力多次点火推进地月转移最优轨道设计算法；3. 建立基于混沌控制理论转移轨道优化设计，在节省燃料前提下避免不必要的时间消耗，实现燃料与时间最优的平衡设计；4.在航天动力学、制导与控制领域权威期刊Journal of Guidance, Control and Dynamics发表长文论文1篇。.本项目的研究成果充分结合了非线性动力学特性和最优控制理论的基本原理，相对传统地月转移轨道，能够极大地降低燃料消耗（最高可节省37.8%）对我国开展低能探月工程具有一定的理论研究意义和应用参考价值。