单井注抽试验中非常规径向弥散问题的求解与实验研究

Due to the lower costs, shorter time-consumption and simpler operations, Single Well Injection Withdraw (SWIW) test has been widely employed to obtain the aquifer properties of solute transport in the field. However, the traditional studies on the SWIW test based on some assumptions, for example, groundwater flow was assumed to follow Darcy’s law; radial dispersion could be described by advection-dispersion equation; the mechanical dispersion coefficient linearly changed with velocity, and so on. Actually, the main region affecting SWIW test is in the aquifer around the well, in which groundwater flow cannot follow Darcy’s law, due to the high velocity. Subsequently, the radial dispersion may not follow the advection-dispersion equation, which was called abnormal dispersion. In this study, we will establish a new mathematical model describing the abnormal radial dispersion. The groundwater flow is described by the moving non-Darcian flow region model, and the radial dispersion is governed by mobile-immobile model. The mechanic dispersion coefficient is assumed to change with velocity in power function. The numerical solution and analytical solution will be derived. Finally, the rationality and validity will be tested by the experiment data of the SWIW test, to show the mechanism of the radial dispersion during the SWIW tests. The mathematical model of SWIW test can also be used to describe the heat transport in the aquifer. Therefore, this research is not only significant to the parameter estimation in aquifer remediation, but also in the geothermal development.

在获取野外含水层溶质运移参数时，单井注抽（SWIW）试验具有成本低、耗时短和易操作等优点。然而，传统SWIW试验的研究存在一些假设条件，如渗流满足达西定律、弥散满足对流-弥散方程、机械弥散系数与流速满足线性关系等。事实上，SWIW试验的影响范围主要集中于井附近，该区流速较大，渗流规律可能不满足达西定律，从而使径向弥散不满足对流-弥散方程（称为非常规弥散）。为此，本项目首先建立非常规径向弥散SWIW试验的数学模型，其中水流采用移动非达西流区模型刻画，径向弥散采用两区模型描述，机械弥散系数与流速服从幂函数关系。其次，导出数值解和解析解。最后，通过室内SWIW试验数据检验本研究数学模型的科学性和合理性，从而揭示SWIW试验中的径向弥散机理。由于该模型还可以用于刻画地热在含水层中的迁移规律，因此本研究不仅对于丰富含水层修复理论具有十分重要的科学价值，还为地热开发潜力的评价提供理论依据。

近年来，随着经济的快速发展，部分地区地下水环境日益恶化，严重影响周边人民的生产与生活。地下水赋存于孔隙介质中，其自净能力弱、循环周期长、吸附性强，一旦受到污染，很难在短时间内得到修复。为降低修复成本且提高修复效率，首先要确定含水层的弥散度、孔隙度、吸附与解析系数等物理化学参数。由于单井注抽（SWPP）试验具有成本低、耗时短和易操作等优点，被广泛用于获取野外含水层的溶质运移参数。然而，传统的SWPP试验模型存在一些假设条件，实际情况难以满足，进而限制了该方法的应用。例如，假设流场是稳定的、忽略井筒中的混合效应、渗流满足达西定律、溶质运移满足对流-弥散方程、机械弥散系数与流速满足线性关系等。为此，本项目建立非常规反应性径向弥散SWPP试验的数学模型，采用数值法、解析法和实验综合研究这些因素的影响。针对均质含水层中SWPP试验，采用Laplace变换和Green函数法推导了解析解，用于估计含水层参数。采用粒子追踪法建立随机模型，研究微观非均质性对SWPP试验的影响。分别采用有限差分法和有限单元法建立数值模型，用于模拟非均质介质场中、非稳定流下、考虑非线性化学反应、考虑混合效应的SWPP试验中的非常规溶质运移。通过与商业数值模拟软件结果对比，发现在模拟承压含水层中的SWPP试验时，现有的笛卡尔直角坐标系下三维溶质运移方程在处理混合效应时存在误差。为此，本项目通过对三维模型的改进提高了精度，并将其耦合到MODFLOW/MT3DMS中，便于推广。最后，通过室内实验和野外试验数据，检验新模型的科学性和合理性，结果表明新模型可以较科学地描述SWPP试验中的反应性溶质运移过程。敏感性分析和唯一性分析结果表明流场和井筒中的混合效应对SWPP试验的影响不能忽略，井筒附近的非达西效应对结果的影响可以忽略。此外，该模型还可以用于刻画地热在含水层中的迁移规律，因此，本研究不仅对于丰富含水层修复理论具有十分重要的科学价值，还为地热开发潜力的评价提供理论依据。